Câu 2 : Tìm m để pt x2 - mx+m+8=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng âm
Câu 3 : a/ Rút gọn biểu thức : P= 2sinx(cosx+cos3x+cos5x)
b/ Chứng minh rằng : nếu sin(2a+b)=3sinb thì tan (a+b) =2tana
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
\(sin\left(2a+b\right)=3sinb\)
\(\Leftrightarrow sin\left(a+a+b\right)=3sin\left(a+b-a\right)\)
\(\Leftrightarrow sina.cos\left(a+b\right)+cosa.sin\left(a+b\right)=3sin\left(a+b\right)cosa-3cos\left(a+b\right)sina\)
\(\Leftrightarrow4cos\left(a+b\right).sina=2sin\left(a+b\right)cosa\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2sina}{cosa}=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}\)
\(\Leftrightarrow2tana=tan\left(a+b\right)\)
LA
5 tháng 8 2021
Từ đoạn dấu tương đương thứ 2 làm sao ra được đoạn dấu tương đương thứ 3 vậy ạ?
4 tháng 8 2017
1.Ta có \(\Delta=4m^2-4\left(m^2-m-3\right)=4m+12\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow4m+12>0\Rightarrow m>-3\)
Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-3\end{cases}}\)
a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Rightarrow x_1.x_2< 0\Rightarrow m^2-m-3< 0\Rightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
Vậy \(\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m>0\\x_1.x_2=m^2-m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< \frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\left(l\right);\hept{\begin{cases}m>0\\m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}}}}\)
Vậy \(m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
2. a.Ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1\)
Ta thấy \(\Delta=4m^2+1>0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có 2 nghiejm phân biệt với mọi m
b. Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1.x_2=-m\end{cases}}\)
Để \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x2\right)^2-4x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2-4.\left(-m\right)=1\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1\)
\(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)
Vậy \(m=0\)thoă mãn yêu cầu bài toán
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2020
Lời giải:
Ta có:
$\sin (2a+b)=3\sin b$
$\Leftrightarrow \sin (a+b+a)=3\sin (a+b-a)$
$\Leftrightarrow \sin (a+b)\cos a+\cos (a+b)\sin a=3\sin (a+b)\cos a-3\cos (a+b)\sin a$
$\Leftrightarrow 4\cos (a+b)\sin a=2\sin (a+b)\cos a$
$\Leftrightarrow 2\cos (a+b)\sin a=\sin (a+b)\cos a$
$\Rightarrow \frac{2\sin a}{\cos a}=\frac{\sin (a+b)}{\cos (a+b)}$
$\Rightarrow 2\tan a=\tan (a+b)$
Ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản.
3. a, P = 2 sinx ( cos x + cos 3x + cos 5x)
= 2 sinx . [ 2.cos3x.cos (-2x) + cos 3x]
= 2 sinx . [ cos 3x ( cos 2x + 1)]
= 2 sinx cos 3x . (2 cos x - 1 + 1)
= 4 sinx . cos x .cos 3x = 2 . sin2x .cos 3x
#mã mã#
Em học lớp 9 nên giúp được câu 2 thôi nha :)
\(pt:x^2-mx+m+8=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m+8\right)=m^2-4m+32=\left(m-2\right)^2+28>0\forall m\)
⇒ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m+8\end{matrix}\right.\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt cùng âm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(TM\right)\\P>0\\S< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m+8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m>-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-8< m< 0\)