Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác trong BD.
a) Chứng minh tam giác BAH đồng dạng với tam giac BCA. Suy ra AH.BC=AB.AC
b) Chứng minh DA/DC=AH/AC
c) Qua C vẽ đường thẳng d song song với BD, từ B kẻ BE _|_d (E thuộc d), đường thẳng BE cắt AC tại F. Chứng minh DA.FC=DC.FA
d) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác BDC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2021
a) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA(g-g)
30 tháng 4 2022
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHK vuông tại H có
\(\widehat{ACI}=\widehat{HCK}\)
Do đó: ΔCAI\(\sim\)ΔCHK
SUy ra: CA/CH=CI/CK
hay \(CA\cdot CK=CI\cdot CH\)
27 tháng 3 2023
a: Xet ΔCHA vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
góc C chung
=>ΔCHA đồng dạng với ΔCKB
b: Xét ΔCAB có
AH,BK là đừog cao
AH cắt BK tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc AB tại E
góc CHA=góc CEA=90 độ
=>CHEA nội tiếp
=>góc BHE=góc BAC
mà góc HBE chung
nên ΔBEH đồng dạng với ΔBAC
c: góc KHD=góc ACE
góc EHA=góc KBA
mà góc ACE=góc KBA
nên góc KHD=góc EHD
=>HA là phân giác của góc EHK
20 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD*CB=CA*CE
