cho tam giác abc vuông cân tại a có ab=8 cm, ac=6 cm, gọi M là trung điểm của BC. a) cmr: ac và đường tròn ( M

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D. a) Tính bán kính đường tròn (O) .b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE...

0

GH

Giang Hoàng Gia Linh

18 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M Là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E

a) Cm AM=DE

b) Cm tứ giác DMCE là hbh

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Cm tứ giác DHME là hình thang cân và DE là trung trực của AH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE
b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//MC và DE=MC

Xét tứ giác DMCE có

DE//MC

DE=MC

Do đó: DMCE là hình bình hành

c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)

mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)

nên HE=MD

Xét tứ giác DHME có

ED//MH

nên DHME là hình thang

mà HE=MD

nên DHME là hình thang cân

ΔHAB vuông tại H

mà HD là trung tuyến

nên HD=AD

EA=EH

DA=DH

Do đó: ED là đường trung trực của AH

Đúng(1)

HN

Hoàng Ngọc Phương Linh

22 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a. CM: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm BC

b.cho biết AC = 13 cm; AH = 12 cm. Tính BC

c. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . CMR: tam giác AEB cân .

d. Trên cạnh AB; AC lần lượt lấy các điểm D ; F sao cho BD = AF . CM : EF< DF/2

#Toán lớp 7

0

PT

phạm trần

29 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: R=HC/2=6,4:2=3,2(cm)

Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Gọi O là trung điểm của AB, về đường tròn (O) tâm 0 đường kính AB; BC cắt đường tròn (O) tại điểm M.a)Tính độ dài đoạn BC và AMb)Từ C và tiếp tuyến với đường tròn (O) có tiếp điểm là E khác A.c) Chứng minh tứ giác OACE nội tiếp Bài 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ các đường cao AM và BN (M=BC, N=AC). Hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H.a)Chứng minh...

1N

18 Ngọc Khánh

23 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

loading...

TM

Trần Mỹ Ngọc

17 tháng 2 2018

cho tam giá ABC vuông tại A Gọi N là trung điểm của AC. Đường trung trực của Ac cắt cạnh BC tại M
a)Cm tam giác AMC cân tại M
b)Cm tam giác MAB cân tại M

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thanh Vy

17 tháng 2 2018

_Giải _

a) C/m t/g AMC cân tại M
* Xét t/g AMN và t/g CMN :
- AN = CN ( N là trung điểm )
- Góc ANM = CNM ( = 90⁰ do MN là trung trực đoạn AC )
- MN chung

=> T/g AMN = T/g CMN
=> MA = MC
=> T/g AMC cân tại M
b ) Em hông biết làm .. T.T Thông cẻm nhe :)))))

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH =12cm; BC = 18cmBài 2: Cho tam giác ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D,E,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. CMR:a, DE là đường trung trực của AHb, DEKH là hình thang cânBài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC....

MM

Mèo Méo

20 tháng 8 2019

cho đường tròn (o) đường kính AB=4cm. gọi M là trung điểm của OB. từ M kẻ dây CD vuông góc với ABa, cm tam giác abc vuông, tính bcb, tg OBCD là hình gì?vì sao?c, đường thẳng qua o vuông góc với ac và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại e. cm EC là tiếp tuyến của (O)d, gọi F là giao điểm cuae 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc vs AB tại H và gọi K là giao điểm của 2 tia CB và FH. cm tam giác fbk...

#Toán lớp 8

0

LT

lại thị diễm hằng

19 tháng 12 2016

0

ND

Nguyễn Duy

15 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. BM kéo dài cắt đường tròn tại D

a)CM: A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

b) Gọi O là trung điểm BC, CM: OM là tiếp tuyến của đường kính MC

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

15 tháng 1 2022

a) Tam giác ABC vuông tại A (gt).

=> A; B; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. (1)

Xét đường tròn đường kính MC:

D \(\in\) đường tròn đường kính MC (gt).

=> \(\widehat{MDC}=90^o\) hay \(\widehat{BDC}=90^o.\)

Tam giác BDC vuông tại D (\(\widehat{BDC}=90^o\)).

=> B; D; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. (2)

Từ (1); (2) => A; B; C; D cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

b) Xét tam giác ABC có:

+ O là trung điểm BC (gt).

+ M là trung điểm AC (gt).

=> OM là đường trung bình.

=> OM // AB (Tính chất đường trung bình).

Mà AB \(\perp\) MC (AB \(\perp\) AC).

=> OM \(\perp\) MC.

Xét đường tròn đường kính MC: OM \(\perp\) MC (cmt); M \(\in\) đường tròn đường kính MC (gt).

=> OM là tiếp tuyến.

Đúng(1)

LT

le thi lan anh

27 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ bH vuông góc AC, CK vuông góc AB

a. CMR: AH=AK

b. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR góc KAI= góc HAI

c. Đường thẳng AI cắt BC tại M. CM AI vuông góc BC tại M

d. CM: tam giác IBC là tam giác cân

#Toán lớp 7

1

QH

Quách Hùng Lệ Xuân

27 tháng 1 2019

Hình bạn tự vẽ

a) CMR: AH = AK:

Xét tam giác AHB vuông tại H và tam AKC vuông tại K, ta có:

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc A chung

Do đó: tam giác AHB = tam giác AKC ( ch-gn )

Suy ra: AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)

b) CMR: góc KAI = góc HAI:

Xét tam giác KAI vuông tại K và tam giác HAI vuông tại H, ta có:

AH = AK ( chứng minh câu a )

cạnh AI chung

Do đó: tam giác KAI = tam giác HAI ( ch-cgv)

suy ra: góc KAI = góc HAI ( 2 góc tương ứng )

c) CM: AM vuông góc BC tại M ( AM vuông góc tại M nhé bạn )

Xét tam giác BAM và tam giác CAM, có:

cạnh AM chung

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc KAI = góc HAI ( chứng minh câu b )

do đó: tam giác BAM = tam giác CAM ( c-g-c)

suy ra: góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

ta có: góc AMB + góc AMC = 180 độ ( kề bù )

hay 2. góc AMB = 180 độ

=> 180 độ : 2 = 90 độ

do đó: AM vuông góc BC tại M ( đpcm )

Câu d mình làm sau do máy mình hết pin rồi!