K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2020

A B C H

Bài làm:

Ta có:
Xét trong tam giác vuông BHA vuông tại H có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-\widehat{B}\)
(1)

Xét trong tam giác vuông ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{B}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{C}\)

b) Phần b mình nghĩ bạn viết sai đề rồi nhé

Mình nghĩ đề sửa lại phải là: \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

Xét tam giác vuông AHB vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AB^2-BH^2=AH^2\left(3\right)\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AC^2-CH^2=AH^2\)(4)

Từ (3) và (4)

=> \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)

<=> \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

=> ĐPCM

Học tốt!!!!


 

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AH=9*12/15=7,2cm

13 tháng 6 2020

a) xét \(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY\(BC^2=5^2+40^2\)

\(BC^2=25+1600\)

\(BC^2=1625\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{1625}\)

B) XÉT LẦN LƯỢT CÁC \(\Delta ABH;\Delta ACH\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB^2=BH^2+HA^2\\AC^2=HC^2+HA^2\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}AB^2=BH^2+HA^2\left(1\right)\\HC^2=AC^2-HA^2\left(2\right)\end{cases}}\)

CỘNG VẾ THEO VẾ ( 1) VÀ (2)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=BH^2+HA^2+AC^2-HA^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2-HA^2+HA^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\left(ĐPCM\right)\)(- HA ^2 + HA^2 ĐỐI NHAU NÊN = 0 )

13 tháng 6 2020

câu b c2

\(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\) VÌ ĐỀU = AH^2

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\left(ĐPCM\right)\)CHUYỂN VẾ ĐỔI DẤU

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

undefinedMình làm hơi tắt chút do ngại trình bầy cái định lý pi - ta - go ở tam giác BDE

15 tháng 2 2018

a, Ta có góc BAC=BAH ( vì cùng phụ với góc ABH )

b, => Cần chứng minh \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\) (1)

Theo định lý Py-ta-go : 

Trong tam giác vuông AHB có : \(AB^2-BH^2=AH^2\)


Trong tam giác vuông AHC có : \(AC^2-HC^2=AH^2\)

=> VT= VP => (1) đúng đpcm

15 tháng 2 2018

a) Góc bằng \(\widehat{C}\) là \(\widehat{BAH}\)

b) Xét