Chứng minh nếu 7x+4y chia hết cho 29 thì 9x+y chia hết cho 29.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CB
0
CB
1
17 tháng 10 2021
Ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcd⋮29
⇔2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcd⋮29
⇔2(1000a+100b+10c+d)⋮29
⇔2000a+200b+20c+2d⋮29
⇔2001a−a+203b−3b+29c−9c+29d−27d⋮29
⇔(2001a+203b+29c+29d)−(a+3b+9c+27d)⋮29
⇔29(69a+7b+c+d)−(a+3b+9c+27d)⋮29
⇔a+3b+9c+27d⋮29
HT
DT
0
TT
1
KD
5 tháng 8 2016
Xét hiệu:A=9.(7x+4y)-2.(13x+18y)
Suy ra:A=63x+36y-26x-36y
ThìA=37x
Vậy A chia hết cho 37
Vì 7x+4y chia hết cho 37
Nên9.(7x+4y) chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
Vậy2.(13x+18y) chia hết cho 37
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau
Nên13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
Chúc bạn học tốt tran thi nguyet nga
NT
1
T
CHUNG MINH VOI X,Y THUOC N neu x+2y chia het cho 5 thi 3x-4y chia het hco 5 dieu nguoc co dung khong
0
NV
0
Ta có 7x + 4y \(⋮\)29
=> 7x + 4y + 29x \(⋮\)29 (vì 29x \(⋮\)29)
=> 36x + 4y \(⋮\)29
=> 4(9x + y) \(⋮\)29
=> 9x + y \(⋮\)29 (đpcm)