cho tam giác abc.các đường trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g.gọi i và k theo thứ tự là trung điểm gb.gc
a.tứ giác BIKC là hình gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
18 tháng 7 2021
△ABC có:
- D là trung điểm của AC (gt)
- E là trung điểm của AB (gt)
=> DE là đường trung bình của △ABC
=> DE // BC
△GBC có:
- I là trung điểm của GB (gt)
- K là trung điểm của GC (gt)
=> IK là đường trung bình của △GBC
=> IK // BC
Mà DE // BC, IK // BC => DE // IK (đpcm)
Do DE là đường trung bình của △ABC => DE = 1/2 BC
IK là đường trung bình của △GBC => IK = 1/2 BC
Từ đó suy ra: DE = IK (đpcm)
18 tháng 7 2021
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
D là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK(Đpcm)
24 tháng 8 2020
Ta có GM=BM, GN=CN (gt)
⇒MN//BC (T/C đtb ΔGBC)
Tương tự, ED//BC (ED là đtb ΔABC)
⇒MN//ED
Lại có IK//MN (IK là đtb ΔGMN)
Nên IK//ED
Nên IEDK là hình thang (1)
Có ΔAED cân tại A (AE=AD)
⇒∠AED=∠ADE
Lại có ∠BEC=∠CDB (ΔBEC=ΔCDB:c-g-c)
⇒180o-(∠AED+∠BEC)=180o-(∠ADE+∠CDB)
Hay ∠IED=∠KDE (2)
Từ (1) và (2), suy ra IEDK là hình thang cân
b) DE = 1/2 BC ( đg thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác = 1/2 cạnh còn lại)
MN = 1/2 BC ( như trên)
IK = 1/2 MN = 1/4BC (nt)
DE +IK = 1/2BC +1/4 BC = 5 +2.5 =7.5 cm
study well k
9 tháng 8 2022
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
DO dó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2
Xét ΔGBC có
M,N lần lượt là trug điểm của GB và GC
nênMN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
Xét ΔGMN có
I là trung điểm của GM
K là trung điểm của GN
Do đó: IK là đường trung bình
=>IK//MN và IK=MN/2
=>IK//ED và IK=BC/4
Xét tứ giác IKDE có DE//IK
nên IKDE là hình thang
Xét ΔACE và ΔABD có
AC=AB
góc A chung
AE=AD
Do đó: ΔACE=ΔABD
Suy ra: CE=BD
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
EC=BD
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc GBC=góc GCB
hay ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
=>GD=GE
GI=1/4GB
GK=1/4GC
mà GB=GC
nên GI=GK
=>ID=EK
=>EDKI là hình thang cân
b: DE=BC/2=5cm
IK=1/4BC=2,5cm
=>DE+IK=7,5cm