Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAM}\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{AMB}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)
a: Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAM}\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{AMB}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)
a: Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAM}\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{BMA}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)
Đáp án D
Có S A B C = 1 2 . a . a = a 2 2
Vậy V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = a 3 3 6
Đáp án: C
Gọi H là trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( A B C )
S ∆ A B C = 1 2 A B . A C = a 2 3 2
Kết luận V = a 3 . a 2 3 2 = 3 a 3 2
a) Xét ΔABC có
BA<BC(gt)
mà góc đối diện với cạnh BA là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{BAC}>\widehat{ACB}\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔAMH vuông tại H có
HB=HM(gt)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAMH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BA=MA(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAM có BA=MA(cmt)
nên ΔBAM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAM cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)(gt)
nên ΔBAM đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
a ) Ta có :
+) \(AB< AC\) ( gt )
\(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )
+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)
\(\Rightarrow ABH=30\)
b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt )
\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)
Mà \(ABH=30\) ( cmt )
\(\Rightarrow ABH=BAD\)
\(\Rightarrow ABH=BAI\)
Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có :
\(AB\) chung
\(AIB=BHA=90\)
\(BAI=ABH\)
\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g )
c ) Xét tam giác \(ABI\) có :
\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)
\(\Rightarrow ABI=60\)
\(\Rightarrow ABE=60\) ( 1 )
Xét tam giác \(ABE\) có :
\(ABE+BAE+AEB=180\) ( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)
\(\Rightarrow AEB=60\) ( 2 )
Mà \(BAE=60\) ( gt ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )
\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều
Chứng minh câu d:
Ta có: AE = AB < AC
=> E thuộc canh AC
\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE (1)
Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED
=> ^ABD = ^AED => ^B1 = ^DEC ( góc ngoài )
mà ^B1 là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B1 > ^C
=> ^DEC > ^C = ^ECD
Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB