Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt bài làm, bạn không nên trình bày theo nhé!
a) △ABD và △EBD có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) ; BD là cạnh chung ; \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△ABD=△EBD (c-g-c).
b) △ABD=△EBD (cmt) \(\Rightarrow AB=EB\) \(\Rightarrow\)△ABE cân tại B mà \(\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Rightarrow\)△ABE đều.
c) \(\widehat{BAE}+\widehat{EAC}=90^0\Rightarrow60^0+\widehat{EAC}=90^0\Rightarrow\widehat{EAC}=30^0\)
\(\widehat{ABE}+\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow60^0+\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=30^0=\widehat{EAC}\)
\(\Rightarrow\)△AEC cân tại E. \(\Rightarrow AE=EC=AB=BE\)
\(\Rightarrow\)E là trung điểm BC và \(AB=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BC=10 \left(cm\right)\)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
ABD =
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
c; Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC
=>5/BC=1/2
=>BC=10cm
Bài 4:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔABE có BA=BE
nên ΔABE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔABE đều
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>5/BC=1/2
hay BC=10(cm)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2011}-1+\dfrac{x-2}{2010}-1+\dfrac{x-3}{2009}-1=\dfrac{x-4}{2008}-1-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}+\dfrac{x-2012}{2009}=\dfrac{x-2012}{2008}-\dfrac{x-2012}{\left(x-2012\right)\div2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{\left(x-2012\right)\div2}=0\)
Vì vế bên trên \(\ge0\)
\(x-2012=0\)
\(x=2012\)
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ
Suy ra ACB = 30 độ
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều
Suy ra AB = 1/2 BC
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm