GỌI \(x_1,x_2\)LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH \(x^2-5x+3=0\).KHÔNG GIẢI PHUONGv TRÌNH HÃY TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC\(A=x_1^2+x_2^2\)\(B=x_1^3+x_2^3\)\(C=|x_1-x_2|\)\(D=x_2+\frac{1}{x_1}+x_1+\frac{1}{x_2}\)\(E=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}\)\(G=\frac{x_1-3}{x_1^2}+\frac{x_2-3}{x_2^2}\)Ai giải đc câu nào thì...
Đọc tiếp
GỌI \(x_1,x_2\)LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH \(x^2-5x+3=0\).KHÔNG GIẢI PHUONGv TRÌNH HÃY TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
\(A=x_1^2+x_2^2\)
\(B=x_1^3+x_2^3\)
\(C=|x_1-x_2|\)
\(D=x_2+\frac{1}{x_1}+x_1+\frac{1}{x_2}\)
\(E=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}\)
\(G=\frac{x_1-3}{x_1^2}+\frac{x_2-3}{x_2^2}\)
Ai giải đc câu nào thì giải
.............................................
Ta có: \(x^2-5x+3=0\)
Áp dụng định lí viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=3\end{cases}}\)
a) \(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5^2-2.3=19\)
b) \(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3\left(x_1+x_2\right)x_1x_2=5^3-3.5.3=80\)
c) \(C=\left|x_1-x_2\right|\)>0
=> \(C^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=19-2.3=13\)
=> C = căn 13
d) \(D=x_2+\frac{1}{x_1}+x_1+\frac{1}{x_2}=\left(x_1+x_2\right)+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=5+\frac{5}{3}=5\frac{5}{3}\)
e) \(E=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}=\frac{\left(x_1+x_2\right)+6}{x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9}=\frac{5+6}{3+3.5+9}=\frac{11}{27}\)
g) \(G=\frac{x_1-3}{x_1^2}+\frac{x_2-3}{x_2^2}=\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-3\left(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}\right)\)
\(=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}-3\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2.x_2^2}=\frac{5}{3}-3.\frac{19}{3^2}=-\frac{14}{3}\)