Question

[Alice dono]

1. Cho m<n, hãy so sánh -7m+10 với 7n+10

2. Giải BPT và biểu diễn tập ngiệm trên trục số

a) -4x+8≥0

b) 5+2x<0

3. Tìm x sao cho

a) Giá trị của biểu thức 3x+2 lớn hơn giá trị của biểu thức 2(1-2x)

b) Giá trị của biểu thức x-3 không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{6-2x}{5}\)

4. Giải BPT: |-3x|= x+6

Answer 1

[Trương Huy Hoàng]

(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)

1, TH1: Ta có: m < n

\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)

\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

TH2: Ta có m < n

\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)

\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

2, Biểu diễn bn tự làm nhé!

a, -4x + 8 \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)

\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)

b, 5 + 2x < 0

\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)

\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)

3,

a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)

\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x

\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)

\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x

\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)

Vậy x > 0

b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)

Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)

\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)

\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)

Vậy x < 3

4, |-3x| = x + 6

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}

Chúc bn học tốt!!