Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC, AB = 2a; góc giữa mặt bên và đáy bằng 60.
a/ Tính thể tích chóp S.ABC
b/ Tính khoảng cách giữa SA và BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: SO vuông góc (ABC)
=>(SGO) vuông góc (ABC)
b: ((SAB);(ABC))=(SG;AG)=góc SGA
\(AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
cos SGA=AG/SA=căn 3/3:2=căn 3/6
=>góc SGA=73 độ
16 tháng 6 2023
a: BC vuông góc AM
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAM)
b: Kẻ AK vuông góc SM
=>AK=d(A;(SBC))
AM=4a*căn 3/2=2a*căn 3
=>SM=4a
=>AK=2a*2a*căn 3/4a=a*căn 3
CM
21 tháng 1 2018
a) SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên SG ⊥ (ABC). Ta có
Vậy khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là độ dài của đoạn SG = a
Ta có CG ⊥ AB tại H. Vì GH là đoạn vuông góc chung của AB và SG, do đó
mà 
nên 
CM
29 tháng 7 2018
Đáp án B
Kẻ đường cao SH trong Δ S A B ⇒ A H ⊥ A B C .
Δ S A B đều ⇒ A H = 2. a 3 2 = a 3
Diện tích tam giác: A B C = 1 2 . 2 a 2 = 2 a 2
⇒ V S . A B C = 1 3 S H . d t A B C = 1 3 a 3 .2 a 2 = 2 a 3 3 3
Ta có: V S . A M N V S . A B C = S M S B . S N S C = 1 2 . 1 3 = 1 6
⇒ V S . A M N = V S . A B C 6 = 2 a 3 3 3.6 = a 3 3 9
