Cho góc tù xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và A' sao cho OA<OA'.
Trên tia Oy lấy 2 điểm B và B' sao cho OB< OB'. Chứng minh rằng AB<A'B' .
Giúp mình vs mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
24 tháng 12 2022
a) Chứng minh: AD = BC.
Xét ∆OAD và ∆OBC có:
OA = OB (gt);
ˆAODAOD^ chung;
OD = OC (gt)
Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.
Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)
Nên ˆA2=ˆB2A^2=B^2 (hai góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=180oA^1+A^2=180o, ˆB1+ˆB2=180oB^1+B^2=180o (kề bù)
Do đó ˆA1=ˆB1A^1=B^1.
Mặt khác, OA = OB, OC = OD
Suy ra OC – OA = OD – OB
Do đó AC = BD
Xét ∆EAC và ∆EBD có:
ˆA1=ˆB1A^1=B^1 (cmt);
AC = BD (cmt);
ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ (vì ∆OAD = ∆OBC)
Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)
Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆OAE và ∆OBE có:
OA = OB (gt);
Cạnh OE chung;
AE = BE (cmt)
Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)
Suy ra ˆAOE=ˆBOEAOE^=BOE^ (hai góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.
S
19 tháng 12 2022
a) xét ΔOCB và ΔODA, ta có :
OA = OB (giả thiết)
\(\widehat{O}\) là góc chung
AC = BD (giả thiết)
⇒ ΔOCB = ΔODA (c.g.c)
⇒ AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b) xét ΔEAC và ΔEBD, ta có :
AD = BC (câu a)
\(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\) (vì là 2 góc đối đỉnh)
AC = BD (giả thiết)
⇒ ΔEAC = ΔEBD (C.G.C)
c) xét ΔOAE và ΔOBE, ta có :
OA = OB (giả thiết)
AE = BE [vì ΔEAC = ΔEBD (2 cạnh tương ứng)]
OE là cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOBE (c.c.c)
⇒ \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
Sao cho OA r sao nữa bạn?
Thêm đề: Sao cho OA < OA'. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và B' sao cho OB< OB'. Chứng minh rằng AB<A'B' .
Giải:
\(\Delta\)A'BO có: A'AB là góc ngoài của \(\Delta\)AOB
=> ^A'AB > ^AOB mà ^AOB là góc tù
=> ^A'AB là góc tù
=> A'B > AB (1)
\(\Delta\)A'BB' có: ^A'BB' là góc ngoài của \(\Delta\)A'BB'
=> ^A'BB' > A'OB mà ^A'OB là góc tù
=> A'BB' là góc tù
=> A'B' > A'B (2)
Từ (1) và (2) => A'B'> AB