Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.OC=OA+AC
OD=OB+BD
mà OA=OB(gt);AC=BD(gt)
=>OC=OD
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:OA=OB(gt)
góc O chung
OD=OC(cmt)
=>tam giác OAD=tam giác OBC(c.g.c)=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
b.tam giác OAD=tam giác OBC(câu a)=>góc OAD=góc OBC(hai góc tương ứng)
góc ODA=góc OCB(hai góc tương ứng) hay góc BDE=góc ACE
góc OAD+góc DAC=180 độ (hai góc kề bù)
góc OBC+góc CBD=180 độ (hai góc kề bù)
=>góc DAC=góc CBD hay góc EAC=góc EBD
Xét tam giác EAC và tam giác EBD có:
Góc ACE=góc BDE(cmt)
AC=BD(gt)
góc EAC=góc EBD(cmt)
=>tam giác EAC=tam giác EBD(g.c.g)(đpcm)
c.tam giác EAC=tam giác EBD(câu b)=>EC=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác OEC và tam giác OED có:
OC=OD(câu a)
EC=ED(cmt)
OE chung
=>tam giác OEC=tam giác OED(c.c.c)
=>góc EOC=góc EOD(hai góc tương ứng)=>OE là phân giác góc COD hay OE là phân giác góc xOy (đpcm)
EAC = 
Hình vẽ trên òn đây là bài làm:
a) Ta có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà OA=OB và AC=BD (gt)
=>OC=OD
Xét Δ OAD và Δ OBC có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{O}\) góc chung
OC=OD (cmt)
=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Δ OAD=Δ OBC (cmt)
=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\) và \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)= 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)
Δ EAC và Δ EBD có:
\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (cmt)
AC=BD (gt)
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\) (cmt)
=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)
c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)
=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)
ΔOBE và Δ OAE có:
OB=OA (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\) (cmt)
EA=EB (cmt)
=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc tương ứng)
Vậy OE là phân giác \(\widehat{xOy}\).
Hình tự vẽ nha
a)Có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà : OA=OA(gt); AC=BD(gt)
=> OC=OD
Xét ΔOBC và ΔOAD có:
OC=OD(cmt)
\(\widehat{O}\) chung
OB=OA(gt)
=> ΔOBC=ΔOAD(c.g.c)
=> BC=AD
b)Vì: ΔOBC =ΔOAD(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{ODA},\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\)( cặp góc tượng ứng)
Có:\(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o\)
\(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o\)
Mà:\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\left(cmt\right)\)
AC=BD(gt)
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)
=> ΔEAC=ΔEBD(g.c.g)
c) Vì: ΔEAC=ΔEBD(cmt)
=> EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có:
OC=OD(cmt)
\(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}\left(cmt\right)\)
EC=ED(cmt)
=> ΔOEC=ΔOED(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{EOC}=\widehat{EOD}\)
=> OE là tia pg của \(\widehat{xOy}\)
a, Ta có : OD = OB + BD
OC = OA + AC
Mà OA = OB ( gt ) và AC = BD ( gt )
=> OC = OD
Xét tam giác OAD và tam giác OBC
^O chung
OC = OD ( cmt )
OA = OB ( gt )
=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Vì OAD = OBC ( cmt )
=> ^D = ^C và ^A = ^B ( 2 góc tương ứng )
Mà ^OAD + ^CAD = ^OBC + ^DBC = 1800 ( kề bù )
=> ^DBC = ^CAD
Xét tam giác EAC và tam giác EBD ta có :
^C = ^D ( cmt )
AC = BD ( gt )
^DBC = ^CAD ( cmt )
=> tam giác EAC = tam giác EBD ( g.c.g )
a) xét ΔOCB và ΔODA, ta có :
OA = OB (giả thiết)
\(\widehat{O}\) là góc chung
AC = BD (giả thiết)
⇒ ΔOCB = ΔODA (c.g.c)
⇒ AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b) xét ΔEAC và ΔEBD, ta có :
AD = BC (câu a)
\(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\) (vì là 2 góc đối đỉnh)
AC = BD (giả thiết)
⇒ ΔEAC = ΔEBD (C.G.C)
c) xét ΔOAE và ΔOBE, ta có :
OA = OB (giả thiết)
AE = BE [vì ΔEAC = ΔEBD (2 cạnh tương ứng)]
OE là cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOBE (c.c.c)
⇒ \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)