GIÚP EM CÂU B VỚI Ạ,EM CẦN GẤP Ạ
1) Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A.Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (M ∈ (O);N ∈ (O') )
a) Tính góc MAN
b) Tính MN biết OA=9cm,O'A=4cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
Lời giải:
$(O), (O')$ tiếp xúc ngoài tại $A$ thì $O,A,O'$ thẳng hàng.
$OM\perp MN, O'N\perp MN$ (do $MN$ là ttc)
$\Rightarrow MNO'O$ là hình thang
$\Rightarrow \widehat{NO'A}+\widehat{MOA}=180^0$ (2 góc trong cùng phía).
Lại có:
Theo tính chất tiếp tuyến, góc thì:
$\widehat{AMN}= \frac{1}{2}\widehat{MOA}$
$\widehat{ANM}=\frac{1}{2}\widehat{NO'A}$
$\Rightarrow \widehat{AMN}+\widehat{ANM}=\frac{1}{2}(\widehat{MOA}+\widehat{NO'A})$
$=\frac{1}{2}.180^0=90^0$
$\Rightarrow \widehat{MAN}=90^0$
b. Từ $A$ kẻ tiếp tuyến $AT$ chung của $(O), (O')$
Theo tính chất 2 tt cắt nhau thì:
$AT=MT=TN$
$\Rightarrow MN=MT+TN= 2AT$
Cũng theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thì $TO, TO'$ lần lượt là phân giác $\widehat{MTA}, \widehat{NTA}$
Mà $\widehat{MTA}+\widehat{NTA}=180^0$ nên $TO\perp TO'$
Tam giác $TOO'$ vuông có đường cao $TA$, áp dụng HTL:
$TA^2=OA.O'A=9.4=36$
$\Rightarrow TA=6$
$MN=2TA=2.6=12$ (cm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
Ta có:
$\widehat{ACB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow BC\perp AD$
$\widehat{ABD}=90^0$ (theo tính chất tiếp tuyến)
$\Rightarrow \triangle ABD$ vuông tại $B$
Vậy tam giác $ABD$ vuông tại $B$ có đường cao $BC$. Áp dụng công thức hệ thức lượng:
$BC^2=AC.CD$ (đpcm)
b.
$BO=BC=OC$ nên $BOC$ là tam giác đều
$\Rightarrow \widehat{CBO}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{CAD}=30^0$
Xét tam giác $ABD$ vuông:
$BC=AB\tan \widehat{DAB}=2R\tan 30^0=8\tan 30^0=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ (cm)
15 tháng 8 2021
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
3 tháng 10 2021
Bài 1:
3x+2y=7
\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2021
\(1,3x+2y=7\\ \Leftrightarrow2y=7-3x\left(1\right)\)
Vì \(2y⋮2\)
\(\Leftrightarrow3x-7⋮2\\ \Leftrightarrow3x-9⋮2\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)⋮2\\ \Leftrightarrow x-3⋮2\\ \Leftrightarrow x.lẻ\)
Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Thay vào (1), ta được :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2y=3\left(2k+1\right)-7\\ \Leftrightarrow2y=6k+3-7\\ \Leftrightarrow2y=6k-4\\ \Leftrightarrow y=3k-2\)
Vậy \(x=2k+1;y=3k-2\left(k\in Z\right)\)
\(2,C_1:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=2\\7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\y=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ C_2:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+2x\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+5+10x=3\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\Leftrightarrow y=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Em cần giúp câu c và d ạ, mn giúp em với em đang cần gấp
25 tháng 7 2021
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
Qua M kẻ đường thẳng d song song AD (và BC)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}AD\in\left(MAD\right)\\BC\in\left(MBC\right)\\AD||BC\\M\in\left(MAD\right)\cap\left(MBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d=\left(MAD\right)\cap\left(MBC\right)\)
