Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB a) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\) b) \(AM//BC\) c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\) d) G...

1

A

💋Amanda💋

16 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/VYOH5Gx.jpg

Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DBa) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)b) \(AM//BC\)c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàngBài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MBa) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ...

LT

Lê Thanh Thúy

16 tháng 5 2020

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. 1. Chứng minh rằng AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\) 2. Chứng minh rằng \(Am//BC\) 3. Chứng minh rằng \(\Delta ABC=\Delta CMA\) 4. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh ba điêm K, D, I thẳng...

0

DT

Đỗ Thị Mai Anh

25 tháng 3 2020

1

A

💋Amanda💋

25 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/CbHZtQO.jpg

Cho \(\Delta\)ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M sao cho DM = DB.a) Chứng minh : AB = CM và \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{MCA}\)b) Chứng minh : AM // BCc) Chứng minh : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AMCd) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh : 3 điểm K, D, I thẳng hàngCác bạn giúp mình với nha, tiện thể cho mình hỏi làm như thế nào để chứng minh 3 điểm thẳng hàng vậy...

TN

Trần Nguyễn Hoài Thư

24 tháng 12 2016

1

TH

Trương Hồng Hạnh

25 tháng 12 2016

Lâu rồi k giải toán, giờ trở lại vs Toán thân iu

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABD và tam giác CMD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADB = góc CDM (đối đỉnh)

DB = DM (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác ABD = tam giác CMD

=> góc BAC = góc MCA (2 góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AMD và BCD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)

DM = DB (GT)

Vậy tam giác AMD = tam giác BCD (c.g.c)

=> góc MAD = góc DCB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AM // BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác AMC có:

AC: cạnh chung

AB = CM (do tam giác ABD = tam giác CMD)

AM = BC (do tam giác AMD = tam giác BCD)

=> tam giác ABC = tam giác AMC (c.c.c)

d/ Ta có: AB = CM (câu a)

Mà I là trung điểm AB

và K là trung điểm CM

=> AI = IB = MK = KC

Xét tam giác IAD và tam giác KCD có:

AI = CK (đã chứng minh trên)

góc BAC = góc MCA (câu a)

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

=> tam giác IAD = tam giác KCD (c.g.c)

=> góc IDA = góc KDC (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ADM}\)+\(\widehat{MDK}\)+\(\widehat{KDC}\)=180⁰

=> góc ADM + góc MDK + góc IDA = 180⁰

=> góc IDK = 180⁰

hay K,D,I thẳng hàng

LH

Lê Hoàng Gia Bảo

19 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB

a) Chứng minh : AB = CM và góc BAC = góc MCA

b) Chứng minh : AM // BC

c) Chứng minh : tam giác ABC = tam giác AMC

1

TV

Trần Việt Linh

19 tháng 12 2016

a) Xét ΔADB và ΔCDM có:

AD=CD(gt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDM}\left(đđ\right)\)

DB=DM(gt)

=>ΔADB=ΔCDM(c.g.c)

=>AB=CM ; \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b)Xét ΔADM và ΔCDB có:

AD=DC(gt)

\(\widehat{ADM}=\widehat{CDB}\left(đđ\right)\)

DM=BD(gt)

=>ΔADM=ΔCDB(c.g.c)

=>\(\widehat{AMD}=\widehat{CBD}\).Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>AM//BC

c)Vì ΔADM=ΔCDB(cmt)

=>AM=BC

Xét ΔABC và ΔCMA có:

BC=AM(cmt)

AC:cạnh chung

AB=CM(cmt)

=>ΔABC=ΔCMA(c.c.c)

Đúng(1)

NH

Nhi Hoang

17 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AC trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB a) CM AB=CM và góc BAC=góc MCA b) CM AM // BC c) CM tam giác ABC= tam giác AMC d) Gọi I,K lần lươjt là trung điểm của AB bà CM Chứng minh ba điểm K,D,I thẳng hàng

0

VH

Vũ Hồng Linv

9 tháng 12 2019

cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB

a) Chứng minh AB = CM và góc BAC = MCA

b) Chứng minh AM // BC

c) Chứng minh tam giác ABC = tam gáic AMC

D) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh 3 điểm K,D,I thẳng hàng

xin các bạn giúp mình

2

D

Darlingg🥝

9 tháng 12 2019

a) Xet tam giac ABD va tam giac CMD co:

AD = DC

goc ADB = goc CMD (doi dinh)

DB = DM (gt)

Vay tam giac ABD = tg CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 canh tuong ung)

=> Tam giac ABD = tg CMD

=> Goc BAC = goc MCA ( 2 goc tuong ung)

dpcm.

b) Xet tg AMD va BCD co:

AD = DC

Goc ADM = goc ADC ( doi dinh)

DM = DB (gt)

Vay tg AMD = tg BCD (c.g.c)

=> goc MAD = goc DCB ( hai goc tuong ung)

Ma hai goc nay vi tri so le

=> AM//BC

dpcm.

c) Xet tam giac ABC = AMC

AC se la canh chung

=> AB = CM

=>AM = BC

=> Tam giac ABC = tg AMC

d) Cau cuoi tao sap chet roi :((((

Ta co: AM = CM

Ma I la trung diem AB ( nhin vao hinh)

K la trung diem CM

=> AI = IB =MK = KC

Xet tam giac IAD va tg KCD co

AI = CK

goc BAC = goc MCA

AD = DC

=> Tm giac IDA = goc KDC ( 2 goc tuong ung)

Ta co: \(\widehat{ADM}+\widehat{MDK}+\widehat{KDC}=180^o\)

=> goc ADM + MDK + IDA = 180 do

=< K,D,I thang hang

VH

Vũ Hồng Linv

9 tháng 12 2019

cảm ơn bạn

NT

Nguyen tran giang linh

25 tháng 2 2017

cho \(\Delta\)ABC , gọi D là trung điểm AC.Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB

a) C/m AB = CM và góc BAC = góc MCA

b) C/m AM // BC

c) C/m tam giác ABC = tam giác CMA

2

NH

Nguyễn Huy Tú

27 tháng 2 2017

Giải:

a) Xét \(\Delta BAD,\Delta MDA\) có:

AD = CD ( gt )

\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\) ( đối đỉnh )

\(DB=DM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta MDA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CM\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{MDA}\) ( góc t/ứng )

hay \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\left(đpcm\right)\)

b) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)AM // BC ( đpcm )

c) Xét \(\Delta ABC,\Delta CMA\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{MAC}\) ( so le trong )

AC: cạnh chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACM}\) ( so le trong )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CMA\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)

Vậy...

NT

Nguyen tran giang linh

27 tháng 2 2017

@Nguyễn Huy Tú

@Hoàng Thị Ngọc Anh

@Nguyễn Huy Thắng

@Silver bullet

nhờ mọi người giúp em cái nhé

PL

Phạm Lý Minh Khoa

6 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. Chứng minh: a) AB=CM và góc BAC = góc MCA; b) AM//BC; c)tam giác ABC= tam giác AMC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB, CM. Chứng minh K,I,D thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 6 2022

a: Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM

Do đó: ABCM là hình bình hành

Suy ra: AB=CM và AB//CM

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b: Ta có: ABCM là hìnhbình hành

nên AM//BC

c: Xét ΔABC và ΔCMA có

AB=CM

BC=MA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCMA

NT

nguyen thi hai yen

21 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB

a) Chứng monh AB=CM và góc BAC = gíc MCA

b) Chứng minh AM // BC

c) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CMA

d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh 3 điểm K, D, I thẳng hàng