Question

[mr. killer]

1,tìm tất cả các số nguyên n, biết rằng tổng của các chữ số của n bằng n²-2015n+8

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(S\left(n\right)=n^2-2015n+8\)

- Nếu \(n< 2015\Rightarrow S\left(n\right)=n^2-2015n+8< n^2-2015n+2014\)

\(\Rightarrow S\left(n\right)< \left(n-1\right)\left(n-2014\right)\le0\) (vô lý)

- Nếu \(n>2015\Rightarrow n-2015\ge1\)

\(\Rightarrow S\left(n\right)=n\left(n-1015\right)+8\ge n+8\) (vô lý)

- Nếu \(n=2015\Rightarrow S\left(n\right)=8\) (thỏa mãn)

Vậy \(n=2015\)