Gía trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\left|\left(\left|x\right|+15\right)\right|-3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
1
HP
8 tháng 2 2016
Xét: /x/ >/ 0 với mọi x
<=>/x/+15 >/ 15 với mọi x
<=>(/x/+15)-3 >/ 15-3=12 với mọi x
Do đó Amin=12
Dấu "="́ xảy ra<=>/x/=0 hay x=0
Vậy....
LA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
$A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$
$=a(a+2)$ (đặt $x^2-5x+4=a$)
$=a^2+2a=(a+1)^2-1=(x^2-5x+5)^2-1\geq -1$
Vậy $S_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x^2-5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{5}}{2}$
21 tháng 5 2020
Có: \(|x-1|\ge0\)
\(|x-2|\ge0\)
.................
\(|x-2019|\ge0\)
=> \(A\ge0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0
