K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2020

đoạn cuối là m + 1 hay  m + 11 vậy bạn

3 tháng 5 2020

Xét 

\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-6m+9-m^2-1=-6m+7\ge0\)

\(\Rightarrow m\le\frac{7}{6}\)

Theo Viete ta có:\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-3\right)}{m-1}\left(1\right);x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(m-1\right)=m+1\Leftrightarrow x_1x_2m-m=1+x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_1x_2-1\right)=1+x_1x_2\Leftrightarrow m=\frac{1+x_1x_2}{x_1x_2-1}\)

Thay vào ( 1 ) rồi rút gọn là OK nhá,nhác ko muốn tính :))

23 tháng 4 2020

ĐK:\(m\ne1\)

Phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\)đen-ta\(\ge0.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-24m+36-4m^2+4\ge0.\)

\(\Leftrightarrow-24m+40\ge0.\)

\(\Leftrightarrow m\le\frac{5}{3}.\)

Học tốt

23 tháng 4 2020

ý 2 nek: áp dụng hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m-6}{m-1}\\x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\x_1x_2=1-\frac{2}{m-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\2x_1x_2=2-\frac{4}{m-1}\end{cases}}\)

x1+x2-2x1x2=0.

vậy x1,x2 độc lập đối với m

học tốt

12 tháng 1 2021

Theo định lí Viet thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1.x_2=\left(3m-3\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{16}{9}.x_1.x_2=\dfrac{16}{9}.\left(3m-3\right)^2\)

⇒ \(\dfrac{16}{9}.x_1.x_2=\left[\dfrac{4}{3}.\left(3m-3\right)\right]^2\)

⇒ \(\dfrac{16}{9}.x_1.x_2=\left(4m-4\right)^2\)

⇒ \(\dfrac{16}{9}.x_1.x_2=\left(x_1+x_2-4\right)^2\)

Đối chiếu ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{-4}{9}\)

19 tháng 3 2023

Theo viet: \(x_1+x_2=m+2\)

                 \(x_1x_2=2m-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=2m+4\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế: \(2x_1+2x_2-x_1x_2=5\)

Vậy hệ thức trên độc lập với m.