Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(M\left(2+2t;3+t\right)\)
M có tọa độ nguyên \(\Leftrightarrow t\) nguyên
\(\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)
Chọn đáp án B
Giả sử PT sóng tại A và B: u A = a 1 cos ω t u B = a 2 cos ω t
Xét điểm M trên trung trực của AB và AM = d
Sóng từ A, B đến M: u A M = a 1 cos ω t − 2 π d λ
u B M = a 2 cos ω t − 2 π d λ
u M = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π d λ
u 1 = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π .8 λ = a 1 + a 2 cos ω t − 16 π λ
Điểm M dao động cùng pha với I: 2 π d λ = 16 π λ + k 2 π ⇒ d = 8 + k λ
Khi t = 0 M trùng với I, M gần I nhất ứng với k = 1 và d = A I 2 + M I 2 = 8 2 + 4 5 2 = 12 ⇒ λ = 4 c m
Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A : A N = d 1 ; B N = d 2
Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi u A N = a 1 cos ω t − 2 π d 1 λ ; u B N = a 2 cos ω t − 2 π d 2 λ dao động ngược pha nhau
Khi đó: d 2 − d 1 = k + 1 2 λ = 4 k + 2 > 0 * d 2 > d 1
Mặt khác: d 2 2 − d 1 2 = A B 2 = 256 ⇒ d 2 + d 1 d 2 − d 1 = 256 ⇒ d 2 + d 1 = 256 4 k + 2 = 128 2 k + 1 * *
Lấy (**) – (*) ta được: d 1 = 64 2 k + 1 − 2 k + 1 > 0 ⇒ 2 k + 1 2 < 64 ⇒ 2 k + 1 < 8 ⇒ k < 3 , 5
⇒ d 1 = d 1 min k h i k = 3 ⇒ d 1 min = 64 7 − 7 = 15 7 = 2 , 14 c m
+ Giả sử PT sóng tại A và B: u A = a 1 cos ω t u B = a 2 cos ω t
+ Xét điểm M trên trung trực của AB và AM = d
+ Sóng từ A, B đến M: u A M = a 1 cos ω t − 2 π d λ
u B M = a 2 cos ω t − 2 π d λ
u M = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π d λ
u 1 = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π .8 λ = a 1 + a 2 cos ω t − 16 π λ
+ Điểm M dao động cùng pha với I: 2 π d λ = 16 π λ + k 2 π ⇒ d = 8 + k λ
+ Khi t = 0 M trùng với I, M gần I nhất ứng với k = 1 và d = A I 2 + M I 2 = 8 2 + 4 5 2 = 12 ⇒ λ = 4 c m
+ Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A: AN = d1; BN = d2
Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi u A N = a 1 cos ω t − 2 π d 1 λ ; u B N = a 2 cos ω t − 2 π d 2 λ dao động ngược pha nhau
+ Khi đó: d 2 − d 1 = k + 1 2 λ = 4 k + 2 > 0 * d 2 > d 1
+ Mặt khác: d 2 2 − d 1 2 = A B 2 = 256 ⇒ d 2 + d 1 d 2 − d 1 = 256 ⇒ d 2 + d 1 = 256 4 k + 2 = 128 2 k + 1 * *
+ Lấy (**) – (*) ta được: d 1 = 64 2 k + 1 − 2 k + 1 > 0 ⇒ 2 k + 1 2 < 64 ⇒ 2 k + 1 < 8 ⇒ k < 3 , 5
⇒ d 1 = d 1 min k h i k = 3 ⇒ d 1 min = 64 7 − 7 = 15 7 = 2 , 14 c m
Chọn đáp án B
a) Các điểm M cách A một khoảng bằng 4cm thì nằm trên đường tròn tâm A, bán kính là 4cm
b) Trên đường thẳng a có hai điểm M1, M2 cách điểm A một khoảng bằng 4cm. M1, M2 là giao điểm của đường thẳng a với đường tròn tâm A, bán kính là 4cm