Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{9}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{2}=y\)
\(\Rightarrow\)\(x=2y\)
Thay \(x=2y\) vào \(A=\frac{2x-3y}{2x+3y}\) ta được :
\(A=\frac{2.2y-3y}{2.2y+3y}=\frac{4y-3y}{4y+3y}=\frac{y}{7y}=\frac{1}{7}\)
Vậy ... ( tự kết luận )
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(=\frac{4y^2-\left(x-y\right)^2}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y^2-xy}{x-3y}+\frac{x\left(x-2y\right)-2\left(x^2-xy\right)}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2x-4y}{xy+y^2}\)
\(=\frac{3y^2+2xy-x^2}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y^2-xy}{x-3y}+\frac{-x^2}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2x-4y}{xy+y^2}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(3y-x\right)}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y\left(y-x\right)}{x-3y}-\frac{x^2}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2\left(x-2y\right)}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)}{y}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{2xy+y^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{2x+y}{x+y}\)
Giờ chỉ cần thế x, y vô nữa là xong nhé.
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}\)\(+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y\left(y-x\right)}{x-3y}\)\(+\left(\frac{x}{2}-\frac{x\left(x-y\right)}{x-2y}\right):\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x-2y\right)}\)
\(=\frac{4y\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}-\frac{\left(x-y\right)y\left(y-x\right)}{y^2\left(x-3y\right)}\)\(+\frac{x.2\left(x-2y\right)}{2.y\left(x+y\right)}-\frac{x\left(x-y\right).2\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right).y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{-4y}{x-3y}+\frac{\left(x-y\right)^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{x\left(x-2y\right)}{y\left(x+y\right)}-\frac{2x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{-4y^2+x^2-2xy+y^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{x^2-2xy-2x^2+2xy}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2-2xy-3y^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{-x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2+xy-3xy-3y^2}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+y\right)-3y\left(x+y\right)}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(\frac{\left(x+y\right)\left(x-3y\right)}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x+y}{y}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2-2xy+y^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{-2xy+y^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{y\left(y-2x\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{y-2x}{x+y}\)
Thay \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)vào A ta có :
\(A=\frac{\frac{1}{3}-2.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}-1}{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}=\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{2.6}{3.5}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(A=\frac{4}{5}\)tại \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)
a, Thay x = -1 và y = \(\frac{1}{2}\) vào biểu thức trên ta được:
2[(\(\frac{1}{2}\))2 - 4 . (-1)] = 2(\(\frac{1}{4}\) + 4) = \(\frac{1}{2}\) + 8 = \(\frac{17}{2}\)
Vậy 2(y2 - 4x) = \(\frac{17}{2}\) nếu x = -1, y = \(\frac{1}{2}\)
b, Thay x = -\(\frac{1}{2}\) vào biểu thức trên ta được:
\(\frac{2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2+5\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)-3}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)-1}\) = \(\frac{2\cdot\frac{1}{4}+\frac{-5}{2}-3}{\frac{-3}{2}-1}\) = \(\frac{-5}{\frac{-5}{2}}\) = 2
Vậy \(\frac{2x^2+5x-3}{3x-1}\) = 2 nếu x = \(\frac{-1}{2}\)
c, Thay x = \(\frac{-1}{2}\), y = -1 vào biểu thức trên ta được:
\(\frac{2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-3\cdot\left(-1\right)^2-0,5\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)\cdot\left(-1\right)}{3\left(\frac{-1}{2}-1\right)}\) = \(\frac{2\cdot\frac{1}{4}-3-\frac{1}{4}}{3\cdot\frac{-3}{2}}\) = \(\frac{\frac{-11}{4}}{\frac{-9}{2}}\) = \(\frac{11}{18}\)
Vậy \(\frac{2x^2-3y^2-0,5xy}{3\left(x+y\right)}\) = \(\frac{11}{18}\) tại x = \(\frac{-1}{2}\), y = -1
Chúc bn học tốt!
a) Thay x=-1 và \(y=\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(2\left(y^2-4x\right)\), ta được:
\(2\cdot\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\right]\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{4}+4\right)\)
\(=2\cdot\frac{17}{4}=\frac{17}{2}\)
Vậy: \(\frac{17}{2}\) là giá trị của biểu thức \(2\left(y^2-4x\right)\) tại x=-1 và \(y=\frac{1}{2}\)
b) Thay \(x=\frac{-1}{2}\) vào biểu thức \(\frac{2x^2+5x-3}{3x-1}\), ta được:
\(\frac{2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^2+5\cdot\frac{-1}{2}-3}{3\cdot\frac{-1}{2}-1}\)
\(=\frac{2\cdot\frac{1}{4}+\frac{-5}{2}-3}{\frac{-3}{2}-\frac{2}{2}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{-5}{2}-\frac{6}{2}}{-\frac{5}{2}}\)
\(=-5:\frac{-5}{2}\)
\(=-5\cdot\frac{2}{-5}=2\)
Vậy: 2 là giá trị của biểu thức \(\frac{2x^2+5x-3}{3x-1}\) tại \(x=\frac{-1}{2}\)
c) Thay \(x=\frac{-1}{2}\) và y=-1 vào biểu thức \(\frac{2x^2-3y^2-0,5xy}{3\left(x+y\right)}\), ta được:
\(\frac{2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-3\cdot\left(-1\right)^2-0,5\cdot\frac{-1}{2}\cdot\left(-1\right)}{3\left(\frac{-1}{2}-1\right)}\)
\(=\frac{2\cdot\frac{1}{4}-3-\frac{1}{4}}{3\cdot\frac{-3}{2}}\)
\(=\frac{\frac{2}{4}-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{-9}{2}}\)
\(=-\frac{11}{4}\cdot\frac{2}{-9}\)
\(=\frac{11}{18}\)
Vậy: \(\frac{11}{18}\) là giá trị của biểu thức \(\frac{2x^2-3y^2-0,5xy}{3\left(x+y\right)}\) tại \(x=\frac{-1}{2}\) và y=-1