Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc của tàu là : x(km/h)
Vận tốc của dòng nước là: y (km/h)
Thời gian tàu ngược dòng 9km là: 9/x (h)
Thời gian tàu xuôi dòng 22km là: 22/y (h)
=> 9/x + 22/y = 1 (1)
Thời gian ngược 54km là: 54/x (h)
Thời gian xuôi 66km là: 66/y
=> 54/x = 66/y <=> 9/x = 11/y (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
11/y + 22/y = 1
33/y = 1
=> y = 33
Thay y= 33 vào 2) ta có:
9/x = 11/33 => x= 27
Vậy vận tốc tàu là 27km/h và vận tốc dòng nước là 33km/h
Gọi vận tốc tầu thủy chạy khi nước lặng là: vt (km/h)
Vận tốc dòng nước là: vn (km/h).
thì vận tốc tầu thủy khi xuôi dòng là vx = vt + vn (km/h) và ngược dòng là: vng = vt - vn (km/h)
Tàu chạy xuôi 64 km bằng thời gian tàu chạy ngược dòng 54 km; thời gian bằng nhau thì quãng đường đi được tỷ lệ thuận với vận tốc, ta có:
\(\frac{64}{v_x}=\frac{54}{v_{ng}}\Leftrightarrow\frac{32}{v_x}=\frac{27}{v_{ng}}\)(1)
Thời gian tầu chạy xuôi 22 km và 9 km là: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}\)(giờ)
Theo đề bài ta có: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}=1\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{27}{v_{ng}}=3\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{32}{v_x}=3\Leftrightarrow\frac{98}{v_x}=3\Leftrightarrow v_x=\frac{98}{3}\)
\(\Rightarrow v_{ng}=\frac{27}{32}v_x=\frac{27}{32}\cdot\frac{98}{3}=\frac{441}{16}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t+v_n=\frac{98}{3}\\v_t-v_n=\frac{441}{16}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t=\frac{2891}{96}\\v_n=\frac{245}{96}\end{cases}}\)
Đáp số lẻ thế này chắc đề nhầm!
Gọi thời gian khi tàu đi xuôi dòng là x (giờ; x > 0)
Gọi thời gian khi tàu đi ngược dòng là y (giờ; y > 0)
Vận tốc của tàu là \(\dfrac{60}{x}\) - 2 (km/h)
Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{y}+2\) (km/h)
Do vận tốc tàu không đổi => Ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x}-2=\dfrac{48}{y}+2\) (1)
Do thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ => ta có phương trình:
x + 1 = y (2)
(1) <=> \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{48}{y}-4=0\)
<=> \(\dfrac{60y-48x-4xy}{xy}=0\)
<=> 60y - 48x - 4xy = 0 (3)
Thay y = x + 1, ta có:
(3) <=> 60(x+1) - 48x - 4x(x+1) = 0
<=> -4x2 + 8x + 60 = 0
<=> (x-5)(x+3) = 0
Mà x > 0
<=> x - 5 = 0
<=> x = 5 (tm)
Vận tốc của tàu khi nước lặng là \(\dfrac{60}{5}-2=10\) (km/h)
ủa bạn vì sao vận tốc đi xuôi dòng lại là 48 phần x+2 ko
https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-tau-tuan-tra-chay-nguoc-dong-60km-sau-do-chay-xuoi-dong-48km-tren-cung-mot-dong-song-co-van-toc-cua-nuoc-la-2kmh-tinh-van-toc-cua-tau-tuan-tra-khi-nuoc-yen-lang-biet-thoi-gian-khi-xuoi-dong-it.1093183089349
bài này mình trả lời r nhé
- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)
- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h
=> Vận tốc thực khi nước lặng là : \(\left[{}\begin{matrix}x-2\\y+2\end{matrix}\right.\)
=> \(x-y=4\left(1\right)\)
- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .
\(\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\\y=-12\end{matrix}\right.\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=20\end{matrix}\right.\)( TM )
Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).
Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là x
Gọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y
(giờ; x,y > 0)
Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là \(\dfrac{48}{x}\) (km/h)
=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{48}{x}-2\) (km/h)
Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là \(\dfrac{60}{y}\) (km/h)
=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{60}{y}+2\) (km/h)
Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:
\(\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2\)
<=> \(\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0\)
<=> \(\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0\) (1)
Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:
\(y-x=1\) (2)
(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:
\(48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0\)
<=> \(48x+48-60x-4x^2-4x=0\)
<=> -4x2 - 16x + 48 = 0
<=> (x-2)(x+6) = 0
Mà x > 0
<=> x = 2
Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{2}-2=22\) (km/h)
1 .
\(mx^2-2\left(m+1\right)+2=0\)
Phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta=0\end{cases}}\)
\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.m.2\)
\(=4.\left(m^2-2m+1\right)-8m\)
\(=4\left(m^2-4m+1\right)\)
\(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow4.\left(m^2-4m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)
\(\Delta_m=\left(-4\right)^2-4.1.1=16-4=12>0\)
\(\Rightarrow\)phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(m_1=\frac{4+\sqrt{12}}{2.1}=2+\sqrt{3}\left(tm\right)\)
\(m_2=\frac{4-\sqrt{12}}{2.1}=2-\sqrt{3}\left(tm\right)\)
Vậy \(m=2+\sqrt{3}\) hoặc \(m=2-\sqrt{3}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép
2 .
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là a (km/h, a>0)
Vận tốc của dòng nước là b (km/h, b>0)
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là a+b (km/h)
Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là a-b (km/h)
Tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian, bằng thời thời gian chạy ngược dòng 54km, nên ta có:
\(\frac{66}{a+b}=\frac{54}{a-b}\) ( thời gian \(=\) quãng đường / vận tốc )
\(\Rightarrow54\left(a+b\right)=66\left(a-b\right)\Rightarrow12a=120b\Rightarrow a=10b\left(1\right)\)
Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1giờ, nên ta có:
\(\frac{22}{a+b}+\frac{9}{a-b}=1\Rightarrow22\left(a-b\right)+9\left(a+b\right)=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow31a-13b=a^2-b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Thay 1 vào 2 ta được:
\(31.10b-13b=\left(10b\right)^2-b^2\Rightarrow99b^2-297b=0\)
\(\Rightarrow99b\left(b-3\right)=0\Rightarrow b=0\)(loại)
Hoặc \(b=3\Rightarrow a=30\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 30km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.