Giải phuoưng trình
m2x -m= 4x - 2
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Tìm Nghiệm duy nhất?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2023
a: Để hệ có duy nhất 1 nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}< >\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{1}{m}\)
=>m^2<>4
=>m<>2 và m<>-2
b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}=\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{2m}{m+6}=\dfrac{1}{m}\)
=>m^2=4 và 2m^2=m+6
=>m=2
c: Để hệ vô nghiệm thì m/4=1/m<>2m/m+6
=>m=-2
CM
18 tháng 8 2019
Vì 3 x - 1 ≥ 0 x + m ≤ 2 ⇔ x ≥ 1 3 x ≤ 2 - m .
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 1 3 = 2 - m ⇔ m = 5 3 .
CM
22 tháng 7 2018
Dễ dàng kiểm tra f x là hàm số chẵn ⇒ Nếu x 0 là nghiệm của (1) thì - x 0 cũng là nghiệm của (1)
Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất thì nghiệm đó chỉ có thể là 0.
Thay x = 0 vào (1)
ta có:
Kiểm tra lại: với m = 2 , phương trình(1)
Ta có:
nghiệm duy nhất.
Vậy, có 1 giá trị của m thỏa mãn.
Chọn B.
27 tháng 2 2021
`a,x-3y=2`
`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:
`2(3y+2)+my=-5`
`<=>6y+4+my=-5`
`<=>y(m+6)=-9`
HPT có nghiệm duy nhất:
`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`
HPT vô số nghiệm
`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`
HPT vô nghiệm
`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`
b,HPT có nghiệm duy nhất
`<=>m ne -6`(câu a)
`=>y=-9/(m+6)`
`<=>x=3y+2`
`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`
`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`
`x+2y=1`
`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`
`<=>(2m-33)/(m+6)=1`
`2m-33=m+6`
`<=>m=39(TM)`
Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`
27 tháng 2 2021
b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.\)
Khi \(m\ne6\) thì \(y=-\dfrac{9}{m+6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì \(\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2m-33=m+6\)
\(\Leftrightarrow2m-m=6+33\)
hay m=39
Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
\(m^2x-m=4x-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)
Với \(x=2\left(h\right)x=-2\) thì phương trình có vô số nghiệm
Với \(x\ne2;x\ne-2\) ta có \(x\left(m+2\right)=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{m+2}\) thì phương trình có nghiệm duy nhất