Giải phương trình lượng giác đối với hàm số lượng giác
3cos x - 3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NG
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow cos3x+\sqrt{3}sin3x=\sqrt{3}cosx+sinx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos3x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin3x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx+\dfrac{1}{2}sinx\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{3}=x-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\3x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Y
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+2cosx-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x+\dfrac{5}{2}cosx-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{-5+\sqrt{73}}{8}\\cosx=\dfrac{-5-\sqrt{73}}{8}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm arccos\left(\dfrac{-5+\sqrt{73}}{8}\right)+k2\pi\)
NT
0
TP
0
DH
1
HP
17 tháng 10 2021
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\)
\(\dfrac{cosx-\sqrt{3}sinx}{sinx-\dfrac{1}{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
Đối chiếu điều kiện ta được \(x=-\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\).
