NG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NG
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow cos3x+\sqrt{3}sin3x=\sqrt{3}cosx+sinx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos3x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin3x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx+\dfrac{1}{2}sinx\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{3}=x-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\3x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Y
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+2cosx-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x+\dfrac{5}{2}cosx-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{-5+\sqrt{73}}{8}\\cosx=\dfrac{-5-\sqrt{73}}{8}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm arccos\left(\dfrac{-5+\sqrt{73}}{8}\right)+k2\pi\)
TP
0
DH
1
HP
17 tháng 10 2021
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\)
\(\dfrac{cosx-\sqrt{3}sinx}{sinx-\dfrac{1}{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
Đối chiếu điều kiện ta được \(x=-\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\).
DP
1
6 tháng 4 2016
\(\cos2x-\sin x+\cos x=0\Leftrightarrow\cos^2x-\sin^2x+\left(\cos x-\sin x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\cos x-\sin x\right)\left(\cos x+\sin x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\cos x-\sin x=0\\\cos x+\sin x+1=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\sqrt{2}\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\\sqrt{2}\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
1.
\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{4\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{4\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow2x=-\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{2}\)
b.
\(\Leftrightarrow2+2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
c.
\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=k\pi\end{matrix}\right.\)
27 tháng 7 2021
cho em hỏi làm sao mà từ đề ra được ạ
b) \(\Leftrightarrow2+2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)-3=0\)
c)\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
