Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
b: Xét tứ gác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a) Xét △ABM và △ACM, có:
+ AB = AC
+ Góc BAM = góc CAM (AM là đường phân giác của △ABC)
+ AM cạnh chung
Vậy △ABM = △ACM (c-g-c)
b) Vì △ABM = △ACM
=> Góc AMB = góc AMC
Ta có: góc AMB + AMC = 1800
=> 1800 = 2AMB
AMB = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 900
Vì AMB = AMC = 900
Suy ra: AM ⊥ BC
Vậy AM ⊥ BC
Câu c không biết làm nha bạn.
a:BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMCF có
D là trung điểm chung của AC và MF
MA=MC
Do đó: AMCF là hình thoi
a) Xét \(\Delta ABM,\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(AM:Chung\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\) (*)
b) Xét \(\Delta BDM,\Delta CEM\) có :
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\) (Tam giác ACB cân tại A)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta BDM=\Delta CEM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(DM=EC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét \(\Delta ADM,\Delta AEM\) có :
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}\left(=90^{^o}\right)\)
\(DM=CE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) (từ *)
=> \(\Delta ADM=\Delta AEM\left(g.c.g\right)\)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Do đó : \(\Delta ADE\) cân tại A => đpcm
Xét \(\Delta ADE\) cân tại A có :
\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A(gt) có :
\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^O-\widehat{A}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
Do đó : \(DE//BC\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(DM=EM\left(\Delta BDM=\Delta CEM-cmt\right)\) (3)
Ta dễ dàng chứng minh được : \(\Delta CEM=\Delta KBM\)
Từ đó suy ra : KM = ME (2 cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow EK=2EM\) (4)
Từ (3) và (4) => \(EK=2MD\)
=> đpcm.
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Xét △BDM vuông tại D và △CEM vuông tại E
Có: BM = CM (gt)
DBM = ECM
=> △BDM = △CEM (ch-gn)
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
Xét △AMD vuông tại D và △AME vuông tại E
Có: DM = ME (cmt)
AM là cạnh chung
=> △AMD = △AME (ch-cgv)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Xét △ADE có AD = AE
=> △ADE cân tại A
=> ADC = (180o - A) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = (180o - A) : 2 (2)
Từ (1), (2) => ADC = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Trả lời:
P/s: Học kém Hình nên chỉ đucợ mỗi câu a
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
~Học tốt!~