Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các nửa đtròn đường kính AB, AC sao cho các nửa đtròn này không có điểm nào nằm trong tam giác ABC. Đương thẳng d qua A cắt nửa đtròn đường kính AB AC tại M,N. gọi I l...

a) Từ điểm A nằm ngoài đtròn (O), kẻ cắc tiếp tuyến AB, AC với đtròn. Đường thẳng đi qua O và song song AB cắt AC ở D. Đường thẳng qua O và song song AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?b) Cho đường tròn (O) và đtròn (O') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt (O) tại C, cắt (O') tại D. Cm: OC // O'D.c) Cho đtròn (O) và đtròn (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B. Kẻ đường kính AC...

0

JW

Jangha Winn

9 tháng 8 2015

1

QH

Quỳnh Huỳnh

9 tháng 8 2015

Tóm tắt thôi nhé

a) Các cạnh // => Hình bình hành

T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi

b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //

c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình

2] CB//OO'

Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng

NT

Nguyễn Thị Thúy Ngân

9 tháng 5 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C là một điểm tuỳ ý thuộc nửa đtròn. Trên tia đối của tia CA lấy 1 điểm D sao cho AD=AB. TỪ D kẻ DE vuông góc với AB. DE cắt BC tại H: AH cắt nửa đtròn tại K. C/m

a)Tứ giác ACHE nội tiếp đc trog 1 đtròn.

b) Góc DAH bằng góc BAH.

c) Ba điểm B, K, D thẳng hàng.

cho tam giác ABC vuông tại A. Bên ngoài tam giác vẽ các nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tâm I đường kính AC. Đường thẳng d đi qua A cắt các nửa đường tròn (O) và (I) tại các điểm E và F (E,F khác A,C và B).a) cm tứ giác CFEB là hình thang vuôngb) gọi K là trung điểm BC. cm...

0

TN

Trường Nguyễn Công

9 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

loading...

NT

Nguyễn Thanh BÌnh

16 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đtròn tâm o đường kính AB cắt BC tại điểm H .KẺ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D

a) Cm Dh là t tuyến của đtròn o

b) từ tđ I của Ak kẻ Đthằng vuông góc với AB và cắt đường tròn tại điểm M .Cm AK=AM

1

X

xKrakenYT

16 tháng 12 2018

Bạn viết đề kiểu gì có chỗ mik ko hiểu nó có nghĩa là gì luôn !

Ai thấy đúng cho 1 k đúng

Ai thấy sai thì thông cảm đừng ném đá !

PH

Phạm Hà Linh

23 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông, AB=AC=4. Vẽ ra phía ngoài tam giác, nửa đường tròn đường kính AB và nửa đường tròn đường kính AC. Đường thẳng d tùy ý đi qua A, cắt hai nửa đường tròn này tại D,E.
a) Chứng minh AD=CE
b) Tính AD² + AE²

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2023

a:

ΔABC vuông tại A có AB=AC

nên ΔABC vuông cân tại A

=>góc ABC=góc ACB=45 độ

góc BDA=1/2*sđ cung BA=90 độ

góc EAC=1/2*sđ cung CA=90 độ

BD vuông góc DA

CE vuông góc AE

mà D,A,E thẳng hàng

nên BD//CE

Xét tứ giác BDEC có

góc BDE+góc DEC+góc DBC+góc ECB=360 độ

=>góc DBC+góc ECB=180 độ

=>góc ECA+góc ACB+góc ABD+góc ABC=180 độ

=>góc ECA+góc ABD=90 độ

góc EAC+góc ECA=90 độ

mà góc DBA+góc ECA=90 độ

nên góc EAC=góc DBA

Xét ΔACE vuông tại E và ΔBAD vuông tại D có

AC=AB

góc EAC=góc DBA

=>ΔACE=ΔBAD

=>AD=CE

b: AD^2+AE^2

=CE^2+AE^2

=AC^2=16

PA

Phương Anh

28 tháng 8 2023

bạn học thầy nguyên à?

cho nửa đtòn (O) đường kính ab=2r.Điểm m di chuyển trên nửa đtròn(M khác A và B)C là trung điểm của dây cung am.Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đtròn tại b.tia am cắt d tại điểm n. đường thẳng oc cắt d tại e a,Chứng minh:tứ giác ocnb nội tiếp b,Chứng minh:ac.an=ao.abc,Chứng minh no vuông góc với aed,Tìm vị trí điểm m sao cho(2.am+an)nhỏ nhất Vẽ hình làm cả 4 câu giúp e với...

LT

lê thị huyền 1263

16 tháng 4 2017

3

A

Aquarius_Love

16 tháng 4 2017

tk mk nha mọi người

DL

Đặng linh

9 tháng 8 2018

Chj ơi chj giải ra bài này chưa ak

Nếu ra rồi chj có thể giải giúp e câu c k ạ

Cho đường tròn (O) đường kính AB=10cm. Trên đoạn AB lấy điểm C sao cho AC=2cm, vẽ đường tròn (I) đường kính BC. Vẽ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Kéo dài EC cắt đtròn (I) tại K.a)C/minh: tam giác ADB cuôg. Tính DH.b)C/m: Tứ giác ADCE là hình thoi.c)C/m: HK là tiếp tuyến của đường tròn...

MM

Manh My Ky

8 tháng 2 2020

cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn O đh AC . Đtròn này cắt BC tại I

1, CM AI^2 = CI . IB

2. Kẻ OM _|_ BC tại M, AM cắt đtròn tại N CM tam giác AIM s nằm ngang tam giác CNM

và AM . MN = CM²

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Thúy Ngân

23 tháng 12 2020

1

NT

Nhà Trọ Khai Trí

24 tháng 12 2020

ADB j v bn

NT

Nguyễn Thị Thúy Ngân

27 tháng 12 2020

Vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa điểm B vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AC, nửa đường tròn này cắt BC tại D. Vẽ tiếp tuyến BE của nửa đường tròn (O)(với E là tiếp điểm, E khác 4). BO cắt AE tại điểm H . a) Chứng minh BAOE nội tiếp và BH.BO = BD.BC. b) Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC. c) Tiếp tuyến tại C của nửa...

VH

Vu Hai Anh

29 tháng 4 2023

2

TM

Tô Mì

30 tháng 4 2023

a) a₁. Chứng minh \(BAOE\) là tứ giác nội tiếp.

Tứ giác \(BAOE:\left\{{}\begin{matrix}\hat{OEB}=90^o\left(\text{tiếp tuyến}\right)\\\hat{OAB}=90^o\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\hat{OEB}+\hat{OAB}=90^o+90^o=180^o\Rightarrow BAOE\) là tứ giác nội tiếp (đpcm).

a₂. Chứng minh : \(BH.BO=BD.BC\).

Ta có : \(\hat{ADC}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow AD\) là đường cao của \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow BD.BC=AB^2\left(1\right).\)

Mặt khác : \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OE=R\left(gt\right)\\AB=BE\left(\text{tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow OB\) là đường trung trực của \(AE\Rightarrow\hat{AHB}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow BH.BO=AB^2\left(2\right).\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow BH.BO=BD.BC\) (đpcm).

b) b₁. Chứng minh \(DHOC\) là tứ giác nội tiếp.

Tứ giác \(AHDB:\hat{AHB}=\hat{ADB}=90^o\left(cmt\right)\). Mà hai góc này có đỉnh kề nhau trong tứ giác và cùng nhìn cạnh \(AB\) nên đây là tứ giác nội tiếp \(\Rightarrow\hat{ABH}=\hat{ADH}.\)

Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{ADH}+\hat{HDC}=90^o\left(=\hat{ADC}\left(cmt\right)\right)\\\hat{ABH}+\hat{HAB}=90^o\left(\text{hai góc phụ nhau}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\hat{HDC}=\hat{HAB}\left(3\right).\)

Mặt khác : \(\hat{AOB}=\hat{HAB}\left(\text{cùng phụ }\hat{ABH}\right)\left(4\right).\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\Rightarrow\hat{AOB}=\hat{HDC}\Rightarrow DHOC\) là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết) (đpcm).

b₂. Chứng minh : \(\hat{BHD}=\hat{OHC}\).

Do \(DHOC\) là tứ giác nội tiếp (cmt) \(\Rightarrow\hat{OCD}=\hat{BHD}\left(5\right)\) (cùng bù với \(\hat{OHD}\)) và \(\hat{OHC}=\hat{ODC}\left(6\right)\) (hai góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh \(OC\)).

Mặt khác : \(OA=OD=R\Rightarrow\Delta OAD\) cân tại \(O\Rightarrow\hat{ODA}=\hat{OAD}.\)

Và : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{OAD}+\hat{OCD}=90^o\left(\text{hai góc phụ nhau}\right)\\\hat{ODA}+\hat{ODC}=90^o\left(=\hat{ADC}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\hat{OCD}=\hat{ODC}\left(7\right).\)

Từ \(\left(5\right),\left(6\right),\left(7\right)\Rightarrow\hat{BHD}=\hat{OHC}\) (đpcm).

c) Chưa nghĩ ra ạ:)

TM

Tô Mì

30 tháng 4 2023