K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 12 2020

\(\widehat{IAF}=\widehat{CAF}\)

\(\widehat{CFA}+\widehat{CAF}=90^0\)

\(\widehat{BAF}+\widehat{IAF}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CFA}=\widehat{BAF}\)

c.

O là trung điểm AB, G là trung điểm AI \(\Leftrightarrow\) OG là đường trung bình ABI

\(\Rightarrow OG//BI\Rightarrow OG\perp AC\)

Mà \(OA=OC\Rightarrow OG\) là trung trực AC

\(\Rightarrow AG=CG\Rightarrow CG\) là tiếp tuyến

16 tháng 11 2022

a:góc ABD=góc DCA

góc ABD=góc FAD(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)

góc FAD=góc CAD

=>góc ABD=góc CBD

=>BD là phân giác của góc ABE

mà góc ADB=90 độ

nên BD là đường cao

=>ΔBAE cân tại B

b: Xét ΔEAB có

AC,BD là các đường cao

AC cắt BD tại K

Do đó: K là trực tâm

=>EK vuông góc với BA

c: Xét ΔAKF có AD vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔAKF cân tại A

=>góc AKF=góc AFK=góc KFE

=>AK//FE

Xét tứ giác AKEF có

AK//FE

AF//KE

KE=KA

Do đó: AKEF là hình thoi

13 tháng 2 2022

Tk:

undefined

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔABC vuông tại C

=>BC vuông góc AC

Xét ΔKAB vuông tại A có AC là đường cao

nên BC*BK=BA^2=4*R^2

15 tháng 10 2021

a, \(\widehat{CAI}=\widehat{CMI}=90^0\) nên ACMI nt

\(\widehat{AMB}=\widehat{EIF}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên MEIF nt

b, Vì ACMI nt nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCI}\)

Vì MEIF nt nên \(\widehat{MEF}=\widehat{MIF}\)

Mà \(\widehat{MCI}=\widehat{MIF}\) (cùng phụ \(\widehat{MIC}\)) nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MEF}\)

Mà 2 góc này ở vị trí ĐV nên EF//AB

c, Ta có \(\widehat{MCI}=\widehat{MIF}\)

\(\Rightarrow\widehat{MCI}+\widehat{MDI}=\widehat{MIF}+\widehat{MDI}\)

Mà tg CID vuông tại I nên \(\widehat{MCI}+\widehat{MDI}=\widehat{MIF}+\widehat{MDI}=90^0\)

Do đó tg MID vuông tại M

\(\Rightarrow\widehat{DMI}+\widehat{CMI}=90^0+90^0=180^0\)

Suy ra đpcm

Chờ t câu d

15 tháng 10 2021

d, Gọi J,K ll là tâm đg tròn ngoại tiếp tg CME và tg MFD

Gọi G là trung điểm MF

\(\Rightarrow\widehat{GKM}=\widehat{MDF}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{MF}\right)\)

Mà \(\widehat{GKM}+\widehat{KMG}=90^0\) nên \(\widehat{MDF}+\widehat{KMG}=90^0\left(1\right)\)

Vì MIBD nt nên \(\widehat{MBI}=\widehat{MDF}\)

Mà \(\widehat{OMB}=\widehat{OBM}\) nên \(\widehat{OMB}=\widehat{MDF}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{OMB}+\widehat{GKM}=90^0\)

\(\Rightarrow KM\perp OM\) hay OM là tt của đg tròn ngoại tiếp tg MFD

Cmtt \(\Rightarrow JM\perp OM\) hay OM là tt đg tròn ngoại tiếp tg CME

Từ đó suy ra đpcm

a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên MO là trung trực của AC

=>MO vuông góc AC tại E

góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AD vuông góc MB

góc ADM=góc AEM=90 độ

=>AMDE nội tiếp

b: ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao

nên MA^2=MD*MB

1: Vì A,E,M,B cùng nằm trên (O)

nên AEMB nội tiếp

góc AMB=1/2*180=90 độ

=>AM vuông góc IB

ΔIAB vuông tại A có AM vuông góc IB

nên IA^2=IM*IB