Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
y=(\(2x-2^{2021}\))+(\(2x+2^{2021}\))
y=\(\dfrac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}{\left|-x+2\right|+\left|-x-2\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|+\left|x-2\right|}=-f\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm lẻ
3 tháng 12 2021
e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
3 tháng 12 2021
\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
MS
3 tháng 3 2016
a) miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{∀}x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn
b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)
\(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
\(A=\left|2021-x\right|+\dfrac{1}{2}\left|4040-2x\right|\)
\(A=\left|2021-x\right|+\left|2020-x\right|\)
\(A=\left|2021-x\right|+\left|x-2020\right|\ge\left|2021-x+x-2020\right|=1\)
\(A_{min}=1\) khi \(2020\le x\le2021\)
b: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}\)
\(=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}\)
=-f(x)
Vậy: f(x) là hàm số lẻ
làm giúp mình câu c với mình cho đúng cho