Tính F=(1/2-1)(1/3-1)...(1/100-1)
Các bạn làm nhanh giúp mình với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2018
ta có: \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{100^2}=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5};...;\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)>1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{101}\)
mà \(\frac{1}{2}=\frac{50}{100}>\frac{1}{100}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{101}>\frac{1}{100}\)
=> đ p c m
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 5 2016
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{100}-1=-\frac{49}{50}\)
26 tháng 12 2018
Ta có:
2^n -1-2-2^2-2^3- ......... - 2^100 = 1
=> 2^n= 1+1+2+2^2+2^3+ ........ + 2^100.
=> 2 x 2^n= 2+2+4+2^3+2^4+ ....... + 2^101
=> 2^n = 2 x 2^n - 2^n= (2+2+4+2^3+2^4+......+2^101) - (1+1+2+2^2+2^3+ ....... + 2^100) =(2 + 2^101) - ( 1+1)= 2 + 2^101 - 2 = 2^101.
=> n= 101.
X
14 tháng 2 2019
c)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+....+\left(1-\frac{1}{42}\right)+\left(1-\frac{1}{56}\right)\)
\(\left(1+1+1+....+1+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}\right)\)(Có 7 số 1)
\(7+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(7+1-\frac{1}{8}=\frac{63}{8}\)
Gợi ý 1 bài c) còn d) e) cũng làm như vậy nhé
Chúc bạn học tốt !!!
19 tháng 3 2020
Ta có : m=0 thay vào (d) được :
y = f(x) = (2*0-1)x+1 = -x+1
Vì hệ số a = -1<0 nên hàm nghịch biến
Mà √3 -√2 > √6 - √5 =>f(√3 -√2) < f(√6 - √5)
16 tháng 12 2016
a,
Khi f(3)
=> 5 . 32 - 1
= 5 . 9 - 1
= 45 - 1
= 44
Khi f(-2)
=> 5 . ( -2 )2 - 1
= 5 . 4 - 1
= 20 - 1
= 19
b,
Khi f(x) = 79
=> 5x2 - 1 = 79
5x2 = 79 + 1
5x2 = 80
=> x2 = 80 : 5
x2 = 16
x2 = 42
=> x = 4
17 tháng 12 2016
a)\(f\left(3\right)=5\cdot3^2-1=5\cdot9-1=45-1=44\)
\(f\left(-2\right)=5\cdot\left(-2\right)^2-1=5\cdot4-1=20-1=19\)
b)\(f\left(x\right)=79\Leftrightarrow5x^2-1=79\)
\(\Leftrightarrow5x^2=80\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\)
F = \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{2}{3}\) ..... \(\frac{98}{99}\) .\(\frac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\)F = \(\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}\)
\(\Leftrightarrow\)F = \(\frac{1}{100}\)
Vậy F =\(\frac{1}{100}\)
\(F=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(F=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)...\left(-\frac{99}{100}\right)\)
F có : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 phân số
=> F mang dấu âm
=> \(F=-\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right)\)
=> \(F=-\left(\frac{1\cdot2\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot...\cdot100}\right)\)
=> \(F=-\frac{1}{100}\)