![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
2^n -1-2-2^2-2^3- ......... - 2^100 = 1
=> 2^n= 1+1+2+2^2+2^3+ ........ + 2^100.
=> 2 x 2^n= 2+2+4+2^3+2^4+ ....... + 2^101
=> 2^n = 2 x 2^n - 2^n= (2+2+4+2^3+2^4+......+2^101) - (1+1+2+2^2+2^3+ ....... + 2^100) =(2 + 2^101) - ( 1+1)= 2 + 2^101 - 2 = 2^101.
=> n= 101.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+....+\left(1-\frac{1}{42}\right)+\left(1-\frac{1}{56}\right)\)
\(\left(1+1+1+....+1+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}\right)\)(Có 7 số 1)
\(7+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(7+1-\frac{1}{8}=\frac{63}{8}\)
Gợi ý 1 bài c) còn d) e) cũng làm như vậy nhé
Chúc bạn học tốt !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=1+2+3+...+99+100\)
\(S=\left(100+1\right).\left[\left(100-1\right)+1\right]:2=5050\)
Số lượng số hạng của tổng S là :
\(\left(100-1\right):1+1=100\) ( số )
Tổng S có giá trị là :
\(\frac{\left(100+1\right)\times100}{2}=5050\)
Đáp số: \(5050\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=1-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100
=>A=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
=>A=0+0+....+0=0
vậy A=0
B=1-2+2^2-2^3+...+2^100
=>2B=2-2^2+2^3-2^4+....+2^101
=>2B+B=1-2^101=3B
=>B=1-2^101/3
C= 2^100-2^99-2^98-...-2^2-2-1
=>C=2^100-(2^99+2^98+.....+2^2+2+1)
Đặt D=2^99+2^98+.....+2^2+2+1
=>2D=2^100+2^99+.....+2^3+2^2+2
=>2D-D=2^100-1=D
=>C=2^100-(2^100-1)=1
tick nha
hic!ngày kia phải nộp rồi ! mọi người giúp mình nhanh nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
theo mình nghĩ là như th61 này
\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)
\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)
\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)
vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)
đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)
4-2-1=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B\)\(=\) \(\frac{1}{2015}\) + \(\frac{2}{2014}\)\(+\) ... \(+\) \(\frac{2014}{2}\) + \(\frac{2015}{1}\)
\(=\) \(\left(1+\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{2}{2014}\right)+...+\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(\frac{2015}{1}-2014\right)\)
\(=\) \(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}+...+\frac{2016}{2}+\frac{2016}{2016}\)
\(=\)\(2016.\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\)2016
F = \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{2}{3}\) ..... \(\frac{98}{99}\) .\(\frac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\)F = \(\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}\)
\(\Leftrightarrow\)F = \(\frac{1}{100}\)
Vậy F =\(\frac{1}{100}\)
\(F=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(F=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)...\left(-\frac{99}{100}\right)\)
F có : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 phân số
=> F mang dấu âm
=> \(F=-\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right)\)
=> \(F=-\left(\frac{1\cdot2\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot...\cdot100}\right)\)
=> \(F=-\frac{1}{100}\)