Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho 2 OD= 3OA . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F a) Chứng minh ΔDEF...

NA

Ngọc Anh Nguyễn

18 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho 2 OD= 3OA . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F a) Chứng minh ΔDEF ∼ΔABC b)Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm c) Tính chu vi của Δ DEF, biết rằng tổng chu vi của Δ ABC và ΔDEF là 120cm....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DB

Đặng Bùi Xuân Lâm

5 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

a) Chứng minh

b)Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm

c) Tính chu vi của DEF, biết rằng tổng chu vi của ABC và DEF là 120cm

#Toán lớp 8

0

LH

Lê Hạnh Nguyên

31 tháng 5 2018

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:a) Góc OAB = góc OCAb) Tam giác AOM = tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

7

DN

Đỗ Ngọc Hải

31 tháng 5 2018

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

Đúng(3)

HH

Huy Hoàng

31 tháng 5 2018

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

Đúng(1)

⊰⊹🅼🅸🅸🅽🅷☠☆

26 tháng 3 2023

gọi o là 1 điểm nằm trong tam giác abc .trên oa lấy d sao cho od=1/3 oa .qua d vẽ 1 đường thẳng song song với ab cắt ob tại e. qua e vẽ 1 đường thẳng song song với bc cắt oc tại f. cmr tam giác def đồng dạng với tam giác abc.xác định tỉ số đồng dạng

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2023

DE//AB

=>OD/OA=OE/OB=DE/AB=1/3

EF//BC

=>EF/BC=OF/OC=OE/OB=1/3=OD/OA

OF/OC=OD/OA

=>DF//AC

=>DF/AC=OD/OA=1/3

Xet ΔDEF và ΔABC có

DE/AB=EF/BC=DF/AC

=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC

=>k=ED/AB=1/3

Đúng(1)

LP

Lê Phương Trang

16 tháng 3 2016

Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC . Trên OA lấy 1 điểm D sao cho OD = 1/3 OA . Qua D vẽ đơờng thẳng song song với AB cắt OB tại E . Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt OC tại F

CM: tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC . Xác định tỉ số đồng dạng

#Toán lớp 8

0

T

Trâm

30 tháng 7 2017

1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.a) Tính độ dài OC; CDb) Chứng minh rằng FD. BC = FC.ADc) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TN

Thảo Nguyên

20 tháng 3 2020

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)

Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )

Đúng(0)

TV

tran van binh

25 tháng 6 2016

Cho tam giác ABC đều và một điểm O nằm bên trong tam giác. Đường thẳng qua O song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Đường thẳng qua O song song AC cắt các cạnh BC và AB lần lượt tại M, N

a) Có bao nhiêu hình thang được tạo nên

b) Cho biết OA =a, OB= b, OC= c. Tính chu vi của tam giác DMO theo a,b,c

#Toán lớp 8

0

BT

bai tap

24 tháng 2 2021

Cho O là một điểm nằm trong △ABC. Trên OA lấy điểm D sao cho OD=13OA. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt OC tại F.Chứng minh: △DEF∼△ABC và xác định tỉ số đồng dạng.

#Toán lớp 8

0

NT

Ngô Thị Thảo May

27 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC cân tại A,D nằm là một điểm nằm cạnh BC.Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AB,AC ở E và F. Chứng minh tam giác EBD và tam giác FCD là tam giác cân.

#Toán lớp 7

2

DM

Đào Minh Quang

27 tháng 1 2018

ta có tam giac ABC cân=>góc B=góc C . BÉ//D=>góc EBD= góc D1( so le trong ). Mà góc D=gốc FDC( đối đỉnh) <=>góc EBD=góc FDC .Mà góc B = góc C . Nên góc C=góc FDC. tam giác FCD cân tại F

Đúng(0)

DM

Đào Minh Quang

27 tháng 1 2018

tam giác EBD nè : ta có góc BED=góc EDF( so le trong) , góc CFD= góc EDF (so le trong ) <=> góc BED= góc EDF Nên: góc BED= góc CFD. và góc B= góc C . Nên góc EDB=góc FDC ( đ/l trong 1 tam giác ).Mà góc FDC=góc B. Nên góc B=góc EDB. Vậy tam giác EBD cân tại E

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 9 2017

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho B D = 2 c m . Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại F và E.

a) Chứng minh Δ B D E ∽ Δ D C F .

b) Tính chu vi tứ giác AEDF

#Toán lớp 8

1