Cho \(\Delta ABC\) (AB=AC). M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME a) Chứng minh \(\Delta AMC=\Delta EMB\) rồi suy ra \(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\) b) Chứng minh A...

0

NK

Nguyễn Khánh Toàn

28 tháng 11 2019

GIÚP MÌNH NHA!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Cho \(\Delta ABC\)điểm M là trung điểm của canh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

A) Chứng minh \(\Delta AMC=\Delta EMB\)

B) Chứng minh AB//CE

C) Gọi I là một điểm trên cạnh AC, K là một điểm trên dôanj thẳng EB sao cho AI = EK. Chứng minh rằng ba điểm K,I,M thẳng hàng.

1

HG

Hoàng Giang Nam

28 tháng 11 2019

a)XÉT TAM GIÁC AMC VÀ TAM GIÁC EMB :

AM=ME(GT)

GÓC BME= GÓC AMC(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)

=>TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB(C.G.C)

VẬY ...........

b)THEO a,TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB

=>GÓC MAC=GÓC BEM(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ GÓC MAC VÀ GÓC BEM NẰM Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG

=>AB//CE

VẬY AB//CE

c)TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB(CÂU a)

=>GÓC IAM=GÓC MEK(2 GÓC TƯ)

XÉT TAMGIACS AMI VÀ TAM GIÁC EMK CÓ:

MA=ME(GT)

GÓC MAI=GÓC MEK(CHỨNG MINH TRÊN)

AI=KE(GT)

=>TAM GIÁC AMI=TAM GIÁC EMK(C.G.C)=>GÓC AMI=GÓC KME(2 GÓC TƯ)

MÀ:GÓC KME + GÓC KMA=GÓC AME=180o=>GÓC AMI + GÓC KMA =280o

=>GÓC KMI =180o

VẬY ............

NT

Ngô Thành Chung

2 tháng 1 2018

Cho ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\) . M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD . Chứng minh :

a, ΔAMC=ΔDMB

b, AC=BD

c, AB ⊥ BD

3

NA

Nguyễn Anh Tuấn

2 tháng 1 2018

a Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có :

BM = MC (gt)

MD = MA (gt)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\) (c . g . c)

b Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\)

\(\Rightarrow\) BD = AC

CD

Ca Đạtt

2 tháng 1 2018

Hình bn tự vẽ nha

a) xét 2 tam giác AMC và tam giác DMB có

AM = MD ( GT)

BM= MC (GT)

góc BMD = góc AMC ( đối đỉnh )

==. 2 tam giác = nhau theo trường hợp ( c-g-c )

b) từ phần a ==> AC= BD (2 cạnh tương ứng)

c) ta có M là tung điểm của BC ==> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC mà tam giác ABC vuông ==> đường trung tuyến = \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền ==> BM=AM=MC

===>tam giác BMA và tam giác CMA cân

tam giác BMA cân ==>góc MBA = BAM ( 2 góc đấy trong tam giác cân )

và tam giác CMA cân cũng tương tự ==> góc MAC=ACM

mà BAM +CAM= \(90^o\) ==> BAM=CAM = \(45^o\)

có2 tam giác BMA và CMA cân == góc ABM =ACM = \(45^o\) (1)

có góc DBM=ACM 2 góc tương ứng ở phần a ==>góc ACM= DBM = \(45^o\) (2)

từ (1) và (2) ==> ABM+DBM=\(90^o\)

hay \(AB\perp BD\)

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của...

K

Kαүαησ➻Hαɾυ➻Fαη➻Kĭмεтʂυ➻ησ➻Yαĭbα➻(K...

27 tháng 4 2020

4

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

a) có AB² + AC²= 225

BC²= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt)

=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI

=. đpcm

Đúng(1)

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

câu 5:

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC

có AM là đường trung tuyến của tam giác

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 60⁰

^{=> đpcm}

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA. a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\) b) Chứng minh: BC vuông góc với AM. c) Chứng minh: AB // CD .d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số...

GN

giúp nha

22 tháng 12 2021

Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DBa) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)b) \(AM//BC\)c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàngBài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MBa) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

Đúng(1)

LT

Lê Thanh Thúy

16 tháng 5 2020

0

NT

Nguyễn Tường Thành

25 tháng 11 2018

Cho \(\Delta ABC,\widehat{A}=90^0\). Gọi N là trung điểm AB. Từ N kẻ đg thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M. Chứng minh :

a) MA=MB

b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho MN=NE. Chứng minh \(AE//BC\)

c) AE=AM=MB

d) \(\Delta AME=\Delta MAC\)

e) AM=1/2 BC

f) MN=1/2 AC

cho \(\Delta\)ABC có : AB = AC .trên tia đối của tia BC lấy điểm D.trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. gọi M là trung điểm của BC.A) chứng minh \(\Delta\) AMB = \(\Delta\)AMC rồi suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)b) chứng minh:\(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE va AD = AEc) ke BH \(⊥\) AD , CK \(⊥\)AE chứng minh: BH = CKvà vẽ hình giúp mk nha.ai nhanh nhất mk tick...

0

NP

Nguyễn Phương Tuyết Linh

27 tháng 8 2017

1

TC

Thánh Ca

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

15 - 10 = 5 ( năm )

ĐS : 5 năm

mình nha

Cho ΔABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MA a, Tính số đo \(\widehat{ABC}\) \(khi\) \(\widehat{ACB}=40^o\) b, Chứng minh: ΔAMB = ΔEMC và AB//EC c, Từ C kẻ đường thẳng d //AE. Kẻ EK ⊥ d tại K. Chứng minh: \(\widehat{KEC}=\widehat{BCA}\)...

VN

Võ Nguyễn Mai Hương

28 tháng 11 2017

1

NH

Nguyễn Hoàng Anh Thư

28 tháng 11 2017

\(a)Xét\Delta ABC,tacó:\)

\(\Rightarrow A+ABC+ACB=180^o\left(tổngbagóctamgiác\right)\)

\(\Rightarrow90^o+ABC+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow ABC=180^o-130^o\)

\(\Rightarrow ABC=50^o\)

\(b)Xét\Delta AMB=\Delta EMC,tacó:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MB=MC\left(gt\right)\\M_1=M_2\\MA=ME\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow A=E\left(2góctươngứng\right)\)

\(MàA_1vàE_1ởvịtrísoletrong\)

\(\Rightarrow AB//EC\)

Câu c đợi chút

Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB a) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\) b) \(AM//BC\) c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\) d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàng Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB a) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ...

LT

Lê Thanh Thúy

16 tháng 5 2020

1

A

💋Amanda💋

16 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/VYOH5Gx.jpg