cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm của BC .goi I la trung diem cua BAC.
a)chung minh tam giac ABM = tam giac ACM
b)chung minh AM la tia phan giac cua goc BAC va AM vuong goc voi BC
c)tren tia doi cua tia IM ve DM de ID=IM . tinh goc ADC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
22 tháng 12 2016
( Mk vẽ hình xấu , chậc ! bn tự vẽ nhé ... ^.^ )
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :
AB=AC ( gt )
BM=CM ( M là trung điểm của BC )
AM : cạnh chung
do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Có \(\Delta ABM=\Delta ACM\)( c/m câu a )
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\) ( 2 góc tương ứng )
hay AM là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà góc AMB = góc AMC = \(\frac{180}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc AMC = góc AMC = 90 độ
suy ra AM vuông góc với BC
12 tháng 6 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
DO đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}=90^0\)
hay CI\(\perp\)CA
6 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
4 tháng 1 2015
Tớ chỉ có thể trả lời 2 câu thôi( câu c tớ bó)
a.tg ABM va tg NMC có:
AB=MC(M là trung điểm)
AM=MN(M là trung điểm)
góc AMB=NMC(đối đỉnh)
suy ra:tg AMB=NMC(cgc)
b.có tg ABM=NMC(theo câu a), suy ra:góc ABC=góc BCN(2 góc tương ứng) suy ra AB//CN suy ra:góc BDC=góc DCN=90 độ
HY
26 tháng 12 2017
*Xét ΔABM và ΔACM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(M.l\text{à}.trung.\text{đ}i\text{ểm}.c\text{ủa}.BC\right)\\AM.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)
*Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(\dfrac{180^o}{2}=90^o\) ⇒ AM ⊥ BC *Xét ΔAMB và ΔDMC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c - g - c) ⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CD
a, Xét tg ABM và tg ACM ,có :
AB=AC ( vì tg ABC cân tại A )
BM=CM ( M là trung điểm của BC )
AM chung
=> tg ABM=tg ACM ( c.c.c)
b, Vì tg ABC cân tại A nên :
+) AM là đường phân giác của góc BAC .
+) AM vuông góc với BC.