cho tam giác ABC có góc A + Góc B + Góc C = \(^{^{90^0}}\)và Góc A - Góc C = \(^{5^0}\). So sánh các cạnh Trong tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
14 tháng 1
Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>a+b+c=180(1)
\(\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>a-b+c=90(2)
\(\widehat{A}-\widehat{C}=-5^0\)
=>\(\widehat{C}-\widehat{A}=5^0\)
=>c-a=5(3)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=180\\a-b+c=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+c+b=180\\a+c-b=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=\dfrac{180+90}{2}=\dfrac{270}{2}=135\\b=\dfrac{180-90}{2}=\dfrac{90}{2}=45\\c-a=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c+a=135\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c=\dfrac{135+5}{2}=\dfrac{140}{2}=70\\a=c-5=70-5=65\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{A}=65^0;\widehat{B}=45^0;\widehat{B}=70^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\)
mà AC,BC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC;BAC;ACB
nên AC<BC<AB
2 tháng 3 2022
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
L
0
5 tháng 3 2022
\(\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}\)
\(\Rightarrow A\text{ lớn nhất}\)
\(\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>AB>AC\)
\(\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}\)
\(\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}\)
\(\Rightarrow BK>AB\)
\(\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0\)
\(\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}\)
\(\widehat{BKC}>90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}\)
5 tháng 3 2022
1: Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
9 tháng 5 2023
a: góc C<góc B
=>AB<AC
b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ
nên ΔAMB đều
