Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Hãy tìm :
1) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( BMN ) và ( SAD )
2) Giao điểm của đường thẳng SC và (BMN)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2023
a: \(M\in\left(BMN\right);M\in SA\subset\left(SAC\right)\)
=>\(M\in\left(BMN\right)\cap\left(SAC\right)\)
\(C\in BN\subset\left(BMN\right);C\in\left(SAC\right)\)
=>\(C\in\left(BMN\right)\cap\left(SAC\right)\)
Do đó: \(CM=\left(BMN\right)\cap\left(SAC\right)\)
b: Xét (BMN) và (SAD) có
BN//AD
\(M\in\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)\)
Do đó: \(\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)=xy\); xy đi qua M và xy//BN//AD
d: Xét (MCD) và (SAB) có
CD//AB
\(M\in\left(MCD\right)\cap\left(SAB\right)\)
Do đó: (MCD) giao (SAB)=ab, ab đi qua M và ab//CD//AB
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2021
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO=\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
Trong mp (SAC), gọi E là giao điểm SO và MN
MN là đường trung bình tam giác SAC \(\Rightarrow\) E là trung điểm SO
Trong mp (SAD), nối BE kéo dài cắt SD tại K
\(\Rightarrow K=SD\cap\left(BMN\right)\)
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOD:
\(\dfrac{ES}{EO}.\dfrac{BO}{BD}.\dfrac{KD}{KS}=1\Rightarrow1.\dfrac{1}{2}.\dfrac{KD}{SK}=1\Rightarrow KD=2SK\)
\(\Rightarrow\dfrac{SK}{SD}=\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD (và BC)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\\AD||BC\\AD\in\left(SAD\right)\\BC\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song AD, BC
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Ta có: Sx là giao tuyến (SAD) và (SBC) sao cho Sx // AD // BC (1)
Có : M, N là trung điểm của AB, CD
Suy ra: MN // AD // BC (2)
Từ (1)(2) suy ra: MN // Sx.
3 tháng 9 2023
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD với BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right)\)
\(K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
c: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AB//CD
9 tháng 10 2023
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right);E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD và BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right);K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
=>\(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SK\)
c: Xét (SAB) và (SCD) có
AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy; xy đi qua S và xy//AB//CD
CM
25 tháng 5 2018
Ta có IN là đường trung bình của ∆ S A C nên IN//AC
Lại có 
Do đó: IN//AC//d
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (BIN) và (ABCD) là đường thẳng d đi qua B và song song với AC
Chọn A.
a.
Nối BN kéo dài cắt AD tại E
\(\left\{{}\begin{matrix}E\in\left(BMN\right)\\E\in\left(SAD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E=\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}M\in SA\in\left(SAD\right)\\M\in\left(BMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M=\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow EM=\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)\)
b.
Gọi F là giao điểm EM và SD
Trong mp (SCD), nối FN kéo dài cắt SC kéo dài tại G
\(\Rightarrow G=SC\cap\left(BMN\right)\)