cho đường thẳng d có phương trình: mx+(2m-1)y+3=0
tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;-1). khi đó hãy chỉ ra hiệu số góc của (d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
16 tháng 7 2021
a) (d) đi qua điểm \(M\left(-3;1\right)\Rightarrow1=\left(2m-1\right).\left(-3\right)-4m+5\)
\(\Rightarrow1=-6m+3-4m+5\Rightarrow1=-10m+8\Rightarrow10m=7\Rightarrow m=\dfrac{7}{10}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{11}{5}\)
b) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
\(\Rightarrow y_A=\left(2m-1\right)x_A-4m+5\)
\(\Rightarrow2mx_A-x_A-4m+5-y_A=0\Rightarrow2m\left(x_A-2\right)-\left(x_A+y_A-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2\\x_A+y_A-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2\\y_A=3\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(2;3\right)\)
\(\Rightarrow\) (d) luôn đi qua điểm \(A\left(2;3\right)\) cố định
17 tháng 7 2021
a) Thay x=-3 và y=1 vào (d), ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot\left(-3\right)-4m+5=1\)
\(\Leftrightarrow-6m+3-4m+5=1\)
\(\Leftrightarrow-10m=-7\)
hay \(m=\dfrac{7}{10}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
a.
Để d đi qua M \(\Rightarrow\) tọa độ M thỏa mãn pt d
\(\Rightarrow1=-3\left(2m-1\right)-4m+5\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{10}\)
b.
Giả sử tọa độ điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\Rightarrow\) với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(2m-1\right)x_0-4m+5\)
\(\Leftrightarrow2m\left(x_0-2\right)-\left(x_0+y_0-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\x_0+y_0-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=3\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(2;3\right)\)
16 tháng 4 2021
a, Vì A(1;-3) năm trên đường thẳng (d) khi tọa độ điểm B thỏa mãn phương trình đường thẳng (d)
Thay x = 1 ; y = -3 vào (d) phương trình tương đương
\(-3=5-3m+1\Leftrightarrow4-3x=-3\Leftrightarrow-3x=-7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)
b ; c thiếu đề
23 tháng 4 2021
Bài 2 :
Vì y = x + 5 có tung độ là 2
=> y = 2 + 5 = 7
Vậy y = ( 2m - 5 )x - 5m đi qua đường thẳng y = x + 5 A( 2 ; 7 )
Thay x = 2 ; y = 7 vào y = ( 2m - 5 )x - 5m ta được :
\(7=\left(2m-5\right)2-5m\Leftrightarrow4m-10-5m=7\Leftrightarrow-m=17\Leftrightarrow m=-17\)
6 tháng 11 2023
a: y=mx+1-2x=x(m-2)+1
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-2\right)+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-2\right)=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-1}{m-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(-\dfrac{1}{m-2};0\right)\)
=>\(OA=\dfrac{1}{\left|m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x\left(m-2\right)+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\left(m-2\right)+1=1\end{matrix}\right.\)
=>B(0;1)
=>OB=1
ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
=>\(\dfrac{1}{\left|m-2\right|}=1\)
=>|m-2|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-2=-1\\m-2=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=3\end{matrix}\right.\)
b: y=mx-2x+1
Tọa độ I cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)
c: O(0;0); I(0;1)
=>O,I đều nằm trên trục Ox
=>Ox là đường thẳng đi qua OI và có phương trình đường thẳng là y=0
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(m-2m+1+3=0\)
hay m=4