cho tam giác ABC nội tiếp đường trong tâm O, đường cao AH,BF,CE, kẻ HE vương góc AB,HF vuông góc AC,HE giao BF tại M,HF giao CE tại N.chứng minh MN song song BC,
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
21 tháng 8 2018
Từ H hạ HD vuông góc AB, hạ HE vuông góc với AC
Xét hai tam giác vuông HEM và tam giác vuông HDB
góc ABC = góc HMC (cùng phụ với ACB)
góc BHD = gócMHE
MH=HB
=>tam giác HEM=tam giác HDB (g.c.g)
=> HD=HE (1)
Ta có HE//AD (cùng vuông góc với AC)
HD//AE (cùng vuông góc với AB)
=> ADHE là hình bình hành (2)
Ta có DAE=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => ADHE là hình vuông
Vậy AH Là đường phân giác của A
4 tháng 2 2020
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
4 tháng 2 2020
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
