Cho tam giác ABC đều có cạnh BC = a. Tính diện tích của tam giác ABC theo a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SH
1
TL
14 tháng 9 2019
Kẻ đường cao AH
▲ABC đều có : AB=AC=BC(=a) ; góc B=góc C
Xét ▲vuông AHB và ▲vuông AHC có:
AB=AC
Góc B= góc C
=> ▲vuông AHB= ▲vuông AHC (ch-gn)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)
Mà BH+CH=BC=a
Vậy BH=CH= 1/2.a
Xét ▲vuông AHB có:
AH2+BH2=AB2=BC2
AH2+ (1/2.a)2=a2
AH2+1/4.a2 =a2
AH2 =3/4.a2
=> AH = BC. căn3/2= a căn3/2 (tính chất riêng của tam giác đều)
=> S(ABC)= 1/2. AH.BC= a^2.căn3/4 (đvS)
NT
2
23 tháng 3 2017
ABC đều nên đường cao của nó là trung tuyến cạnh đối diện nên đường cao là a:2 đáy là a diên tích tính theo công thức
23 tháng 3 2017
từ A kẻ AH vuông góc với BC TA CÓ \(AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow Sabc=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1.a\sqrt{3}}{2.2}a=a^2\frac{\sqrt{3}}{4}\)
CM
18 tháng 12 2019
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)
Suy ra MA = MB = AB = a
Suy ra ∆ AMB đều ⇒ ∠ (ABC) = 60 0
Mặt khác: ∠ (ABC) + ∠ (ACB) = 90 0 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠ (ACB) = 90 0 - ∠ (ABC) = 90 0 – 60 0 = 30 0
Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2
⇒ A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3
Vậy S A B C = 1/2 .AB.AC
= 1 2 a . a 3 = a 2 3 2 ( đ v d t )
8 tháng 6 2018
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC
Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE
= 1/2 x AH x 2/3 BC
= 1/2 x AH x BC x 2/3
= Diện tích tam giác ABC x 2/3
Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE
= 12 x 2
= 24
Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3
= 36
c) Diện tích hình tứ giác ADEC là: 36 - 24 = 12 ( cm vuông)
Đáp số: ...........................
25 tháng 2 2023
chiều cao hình tam giác là
28 nhân 2 chia 4 bằng 14
S hình tam giác là
18 nhân 14 chia 2 bằng 126
chào các bạn
chào j mà chào