Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng :Tam giác ADB bằng tam giác AECTam giác ADK bằng tam giác AEKAK là tia phân...

KT

Kiều Thị Mai

2 tháng 4 2020

Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng :Tam giác ADB bằng tam giác AECTam giác ADK bằng tam giác AEKAK là tia phân giác của góc ABài 3 : Cho tam giác ABC cân ở A ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) A . CMR : AH = AK B . Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR : AI là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E, ta có:

AB = AC (giả thiết)

∠(BAC) chung

⇒ ΔADB = ΔAEC (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có:

AD = AE (chứng minh trên)

AK cạnh chung

⇒ ΔADK = ΔAEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ ∠(DAK) = ∠(EAK) (hai góc tương ứng)

Vậy AK là tia phân giác của góc BAC.

Đúng(0)

CP

Cậy Phùng

5 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 90 độ kẻ BD vuông góc với AC kẻ CF vuông góc với AB gọi k là giao điểm của BD và CE Chứng minh rằng a tam giác bce = tam giác cbd B tam giác bek = tam giác cdk là phân giác của góc Bac D ba điểm aki thẳng hàng với I là trung điểm của BC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2023

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

góc EBC=góc DCB

=>ΔEBC=ΔDCB

b: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có

EB=DC

góc KBE=góc KCD

=>ΔKEB=ΔKDC

c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có

AK chung

KE=KD

=>ΔAEK=ΔADK

=>góc EAK=góc DAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: ΔABC cân tại A có AK là phân giác

nên AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

Đúng(0)

LL

LÊ LINH NHI

9 tháng 1 2020

cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC , kẻ CE vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A

#Toán lớp 7

1

T

Tết

9 tháng 1 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\)

Xét 2 tam giác vuông \(AEC\)và \(ADB\)có:

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AD\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét 2 tam giác vuông \(AEK\)và \(ADK\)có:

\(AE=AD\left(cmt\right)\)

\(AK\)là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta ADK\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow AK\)là tia phân giác của góc A.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Khánh Ngọc

6 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE.a) Chứng minh ADB = AECb) Chứng minh AK là tia phân giác của góc A.c) Chứng minh KBC cân.d) Chứng minh ADE cân e)Gọi H là giao điểm AK và BC. Chứng minh AH vuông góc BC; KH là phân giác góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2022

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có

AK chung

AE=AD

Do đó: ΔAEK=ΔADK

Suy ra: \(\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC

c: Ta có: EK+KC=EC

DK+KB=DB

mà EC=DB

và EK=DK

nên KB=KC

hay ΔKBC cân tại K

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Khánh Ngọc

7 tháng 4 2022

Cho mình xin đáp án của câu D và E

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

7 tháng 2 2016

Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC,kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A...Giúp mình nhá

#Toán lớp 7

3

DP

Đào Phan Duy Khang

7 tháng 2 2016

Bạn tự vẽ hình nhá.

Xét tam giác AEC vuông tại E và tam giác ADB vuông tại D ,có :

+ Góc A : góc chung

+ AC = AB ( tam giác ABC cân tại A)

Nên tam giác AEC = tam giác ADB (cạnh huyền - góc nhọn )

=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEK vuông tại E và ADK vuông tại D, có :

+ AE = AD (cmt)

+ AK : cạnh chung

Nên tam giác AEK = ADK ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> góc EAK = góc KAD (2 góc tương ứng)

Vậy AK là tia phân giác của góc A.

Đúng(0)

TK

Thiện Khánh Lâm

7 tháng 2 2016

bạn vào web này xem nha ( tham khảo ) http://olm.vn/hoi-dap/question/86792.html

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A ?

#Toán lớp 7

2

HN

Hải Ngân

22 tháng 5 2017

Xét hai tam giác ADB và AEC có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\): góc chung

Vậy: \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ADK và AEK có:

AK: cạnh huyền chung

AD = AE (cmt)

Vậy: \(\Delta ADK=\Delta AEK\left(ch-cgv\right)\)

Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: AK là tia phân giác của góc A.

Đúng(0)

TH

Trần Hương Giang

31 tháng 1 2019

Giải

Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:

E=D=90

B=C(gt)

BC là cạnh chung

=>tam giacs EBC=tam giác DBC( cạnh huyền-góc nhọn)

=>EC=DB( 2 cạnh TƯ)

Xét tam giác AEC và tam giác ADB có;

AB=AC(gt)

EC=BK(cmt)

AK cạnh chung

=> tam giác AEC=tam giác ADB(c.c.c)

=>B₁₌C₁

Xét tam giác ABKvaf tam giác ACK có

AB=AC(gt)

AK chung

B₁=C₁(cmt)

=>tam giavs ABK=tam giác ACK(c.g.c)

=>A₁=A₂

=>AK là tia pg của góc A

(cmt: chứng minh trên)

Đúng(0)

LL

Linh Lê

19 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE.

a) Chứng minh AD = AE.

b) Chứng minh tam giác KBC cân.

c) Chứng minh AK là tia phân giác của góc A.

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyen Ngoc Thanh Tra

27 tháng 3 2021

cho tam giác abc cân tại a. kẻ bh vuông góc với ac, ce vuông góc với ab ( d thuộc ac và e thuộc ab ). o là giao điểm của bd và ce.

a) chứng minh tam giác adb = tam giác aec.

b) chứng minh rằng tam giác boc cân.

c) chứng minh rằng ed // bc.

d) gọi m trung điểm của bc. chứng minh em = 1/2 bc

#Toán lớp 7

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2021

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Đúng(1)

NQ

Nguyen Quynh Huong

28 tháng 3 2021

b. Ta có : AB = BE + EA

CA = CD + DA

MÀ : AB=CA ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A )

EA=DA ( ΔADB=ΔAEC)

⇒BE=CD

XÉT ΔOBE VÀ ΔOCD

CÓ : \(\widehat{E}=\widehat{D}\) (GT)

BE=CD (CMT)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (ΔADB=ΔAEC)

⇒ΔOBE = ΔOCD (G-C-G)

⇒OB = OC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

⇒ΔBOC CÂN TẠI O

Đúng(1)

HQ

Hoàng Quân Đinh

17 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a) Tam giác BCE= Tam giác CBD b) Tam giác BEK = Tam giác CDK c) AK là phân giác của góc BAC d) Ba điểm A, K, I thẳng hàng (với I là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2022

a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Xét ΔBEK vuông tại E và ΔCDK vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)

Do đó: ΔBEK=ΔCDK

c: Xét ΔBAK và ΔCAK có

BA=CA

AK chung

BK=CK

Do đó: ΔBAK=ΔCAK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP