Cho tam giác MNP cân tại M, tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại C a) Chứng minh: ∆MNC = ∆MPC b) Từ C lần lượt vẽ CH vuông góc MN tại H và CK vuông góc MP tại K Chứng minh: CH = CK c) Kéo dài ti...

1

A

💋Amanda💋

30 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/zfdwlTR.jpg

HH

Hân Hân Jen

4 tháng 4 2020

Bài 2: Cho tam giác MNP cân tại M, tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại C

a) Chứng minh: ∆MNC = ∆MPC

b) Từ C lần lượt vẽ CH vuông góc MN tại H và CK vuông góc MP tại K

Chứng minh: CH = CK

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2020

a) Xét ΔMNC và ΔMPC có

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

\(\widehat{NMC}=\widehat{PMC}\)(MC là tia phân giác của góc NMP)

MC là cạnh chung

Do đó: ΔMNC=ΔMPC(c-g-c)

b) Xét ΔHMC vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có

MC là cạnh chung

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMC}\)(MC là tia phân giác của góc NMP, H∈MN, K∈MP)

Do đó: ΔHMC=ΔKMC(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒CH=CK(hai cạnh tương ứng)

NT

Nguyễn Tiến Dũng

4 tháng 4 2020

bn tự vẽ hình nha!

a)Có \(\Delta\)MNP cân tại M =>MN=MP, góc N=góc P

Xét \(\Delta\)MNC và \(\Delta\)MPC có:

Góc CMN=góc CMP (cmt)

MN=MP (cmt)

Góc N=góc P (cmt)

=>\(\Delta\)MNC=\(\Delta\)MPC (g.c.g)

b)Có \(\Delta\)MNC=\(\Delta\)MPC (cmt)=>NC=PC(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)NCH và \(\Delta\)PCK có:

Góc NHC= góc PKC=90 độ

Góc N= góc P (cmt)

NP=PC (cmt)

=>\(\Delta\)NCH=\(\Delta\)PCK (ch-gn)

=>CH=CK(2 cạnh tương ứng)

cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm , MP =3cma, Tính NP và so sánh các góc trong tam giác MNPb , Trên Tia đối của PM lấy A sao cho P là trung điểm của AM . Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C . Chứng minh tam giác CPM = tam giác CPAc ,Chứng minh CM = CNd , Gọi G là giao điểm của MC và NP. Tính NGe ,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D . Vẽ tia Nx là tia phân giác của...

NT

nguyễn thị thu trang

18 tháng 6 2020

4

TT

Trí Tiên亗

23 tháng 6 2020

a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY\(NP^2=4^2+3^2\)

\(NP^2=16+9\)

\(NP^2=25\)

\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta MNP\)CÓ

\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)

B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)VÀ\(\Delta\text{CPA}\)CÓ

\(PM=PA\left(GT\right)\)

\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)

PC LÀ CAH CHUNG

=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)

TT

Trí Tiên亗

23 tháng 6 2020

c)

\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)

\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)

\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)

\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)

\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)

NZ

Ngân Ziro

22 tháng 3 2022

Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc với NP (H thuộc NP) ,MN = 3; MB = 4. Tia phân giác ND của góc MNP cắt MP tại D ; MH tại K . a) tính DM; DP b) chứng minh : KH/KM = DM/DP c) Chứng minh : NH×ND=NM×NK và Tam giác MDK cân .

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

22 tháng 3 2022

-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt lại bài làm, bạn không nên trình bày theo!

a) △MNP vuông tại M \(\Rightarrow MN^2+MP^2=NP^2\Rightarrow NP^2=\sqrt{MN^2+MP^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

△MNP có: ND phân giác.\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DP}=\dfrac{NM}{NP}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{NM}=\dfrac{DP}{NP}=\dfrac{DM+DP}{NM+NP}=\dfrac{MP}{NM+NP}\)

\(\Rightarrow DM=\dfrac{MP.NM}{NM+NP}=\dfrac{4.3}{3+5}=1,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DP=\dfrac{MP.NP}{NM+NP}=\dfrac{4.5}{3+5}=2,5\left(cm\right)\)

b) △MNH∼△PNM (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{NM}\)

△MNH có: NK phân giác \(\Rightarrow\dfrac{NH}{NM}=\dfrac{KH}{KM}=\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{DM}{DP}\)

c) △MND∼HNK (g-g) \(\Rightarrow\widehat{MDN}=\widehat{HKN}=\widehat{MKD}\); \(\dfrac{NM}{NH}=\dfrac{ND}{NK}\Rightarrow NH.ND=NM.NK\)

\(\Rightarrow\)△MDK cân tại M

Cho tam giác ABC cân tại C(C<90 độ ) . Kẻ AM vuông góc với BC tại M, BN vuông góc với AC tại N. Gọi giao điểm của AM và BN là K.1) Chứng minh rằng tam giác CAM= tam giác CBN và CK là tia phân giác góc ACB.2) Chứng minh MN//AB3) Kéo dài CK cắt AB tại D. Biết AB = 10 cm , AC = 12 cm . Tính CD.4) Chứng minh ND= 1/2...

NH

Nguyễn Huy Phúc

10 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2022

1: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có

CA=CB

\(\widehat{ACM}\) chung

Do đó: ΔCMA=ΔCNB

2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB

nên NM//BA

1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)a) Chứng minh NH = PHb) Cho MH = 4 cm; NH = 3 cm. Tính MN2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N = 60o và MN = 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại Ea) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác ENDb) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đềuc) Tính độ dài cạnh PN3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M = 30o; NP = 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q...

NT

Nguyễn Thành Nam

29 tháng 2 2016

0

LT

Lê Thu Hà

9 tháng 4 2017

Cho tam giác MNP cân tại M , vẽ MH vuông góc với NP

a ) Chứng minh : Tam giác MHN = Tam giác MHP

b ) Chứng minh MH là phân giác của tam giác MNP

c ) Tính MH nếu MN = 10 cm , NP = 12 cm

d ) Vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại N và đường thẳng vuông góc với MP tại P , hai đường thẳng này cắt nhau tại K . Chứng minh M , K , H thẳng hàng .

2

LT

Linh Thuy

9 tháng 4 2017

a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có

\(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)

MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)

MH chung

=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)

b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)

=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)

=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)

VL

Vic Lu

9 tháng 4 2017

bạn tự vẽ hình nhé

a.

vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)

Xét tam giác MHN và tam giác MHP

có: MN-MP(CMT)

\(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)

MH là cạnh chung

\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)

=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)

=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)

và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)

mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP (3)

b. Vì H năm giữa N,P

=> MH nằm giữa MN và MP (2)

Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP

c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)

Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ

=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)

hay \(10^2=6^2+MH^2\)

=>\(MH^2=10^2-6^2\)

\(MH^2=64\)

=>MH=8(cm)

Cho DMNP vuông tại M,. Tia phân giác của góc N cắt MP tại Q. Kẻ QK vuông góc với NP tại K. a) Chứng minh: DMNQ = DKNQ. b) Cho NP = 10 cm và MN = 5cm. Tính độ dài cạnh MP. c) Chứng minh: DMNK cân. d) Cho P̂=30°. Chứng minh: ΔMNK là tam giác đều. e) Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MI = KP. Gọi A là trung điểm của IP. Chứng minh N, Q, A thẳng...

NP

Nguyễn Phương Nhi

27 tháng 2 2022

1

LT

LE THAI HOANG

27 tháng 2 2022

mik chưa học nha

N

nood

15 tháng 5 2022

Cho tam giác DEF vuông tại D, có DEF=60 độ ,EC là tia phân giác của góc E (C thuộc DF). Từ C, vẽ CH vuông góc EF (H thuộc EF)

a) Chứng minh: tam giác DCE= tam giác HCE

b) Cạnh CH kéo dài cắt tia ED tại K. Chứng minh: tam giác CKF cân tại C

c) chứng minh: DH<CF

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2022

a: Xét ΔEDC vuông tại D và ΔEHC vuông tại H có

EC chung

\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\)

Do đó; ΔEDC=ΔEHC

b: Xét ΔDCK vuông tại D vàΔHCF vuông tại H có

CD=CH

\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\)

Do đó; ΔDCK=ΔHCF

Suy ra: CK=CF

Đúng(2)

P

pourquoi:)

15 tháng 5 2022

a, Xét Δ DCE và Δ HCE, có :

EC là cạnh chung

\(\widehat{CDE}=\widehat{CHE}=90^o\)

\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\) (EC là tia phân giác \(\widehat{DEH}\))

=> Δ DCE = Δ HCE (g.c.g)

=> DC = HC

b, Xét Δ DCK và Δ HCF, có :

DC = HC (cmt)

\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\) (đối đỉnh)

=> Δ DCK = Δ HCF ( ch - cgn)

=> CK = CF

=> Δ CKF cân tại C

H2

Hỏi 24/24 =='

23 tháng 4 2022

Cho tam giác MNP có MN=3cm MP= 4cm NP=5cm a, Chứng tỏ rằng tam giác MNP vuông tại M b, vẽ tia phân giác ND(D thuộc MP) từ D vẽ DE vuông góc với NP (E thuộc NP) chứng minh DM=DE c, ED cắt MN tại F chứng minh DE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: NP^2=MN^2+MP^2

=>ΔMNP vuông tại M

b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

góc MND=góc END

=>ΔNMD=ΔNED

=>DM=DE