Cho tam giác ABC. Ở miền trong tam giác ABC có một điểm G. Các đường thẳng AG, BG, CG cắt các cạnh BC, CA, AB của tam giác lần lượt tại M, N, K sao cho \(\frac{AG}{MG}+\frac{BG}{NG}+\frac{CG}{KG}=6\). Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2018
Bạn chứng minh được M là trung điểm của AG, N là trung điểm của BG và P là trung điểm của CG
Suy ra: MN =1/2 AB ,NP =1/2 BC và MP =1/2 AC
Hay MN/AB = NP/BC = MP/AC (=1/2)
Do đó: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC(c.c.c)
