Cho 43 số nguyên biết,trong đó tổng của 6 só bất kỳ đều dương. Chứng minh rằng tổng của 43 số đó là 1 số dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2020
Cho 21 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 21 số đó là 1 số nguyên dương là Cho 21 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 21 số đó là 1 số nguyên dương chứ đồ ngu,đần,óc chó,óc tru rứa mà cũng ko biết mi là đồ ngu
28 tháng 3 2016
do tong 5 so nguyen bat ki la 1 SND nen co it nhat 1 SND.Trong 31 so ta lay ra 1 nhom gom 5 SN khi do ton tai it nhat 1 SN,ta tach so nguyen do ra.Nhu vay ton tai 30 SN.ta nhom 5 SN vao 1 nhom nen co so nhom la 30 : 5 =6(nhom)do tong moi nhom la 1 so nguyen duong nen tong 6 nhom la 1 SND hay tong 30 so la SND.ta cong SND tach ra luc dau vao co 31 so la SND
29 tháng 6 2015
Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.
=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương
29 tháng 6 2015
Cách 1 :Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.
=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương
Cách 2 :Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5
số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số
dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.
6 tháng 1 2016
Giả sử trong 31 số nguyên dương đã cho có a số nguyên âm.
Ta thấy a ≤ 4 (vì nếu a ≥ 5 thì tổng của 5 số nguyên âm sẽ là một số nguyên âm. Điều này trái với đề bài là tổng của 5 số bất kỳ là một số dương). Lấy ra a số nguyên âm này và (5-a) số nguyên dương thì sẽ tạo ra nhóm gồm 5 số và tổng của 5 số này là số dương (gọi là m)
Còn 31-5=26 số nguyên dương và tổng của của chúng là số dương (gọi là n)
Vì m>0 và n>0 => m+n>0 => tổng của 31 số đã cho là một số dương.
3 tháng 7 2016
Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.
=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương
