K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2020

Bài 1: Cho ABC(AB  AC) có 嘠 120o A  . Trung trực d của AC cắt BC tại D . Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE  BD . a) Tính 蹷ABC;蹷ACB;C蹷AD và chứng minh AD  CE . b) Chứng minh DCE là tam giác đều. c) Vẽ trung tuyến AH củaABC . Tia AH cắt d tại I . Chứng minh IC qua trung điểm của DE . Bài 2: ChoABC có AB  AC . Trên tia đối của tiaCA lấy điểm D sao cho CD  AB . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE  AB tại E . a) Chứng minh IAB  IDC và AI là phân giác của B蹷AC . b) Chứng minh BE  HC và AI là đường trung trực của đoạn EH . c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minh BKE  CKF và E,K, F thẳng hàng. Bài 3: Cho ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho DE / /BC và 2 BC DE  .Đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở M . a) Chứng minh DE  BM và ADE  EMC b) Chứng minh D là trung điểm cạnh AB . Bài 4: Cho ABC có 嘠 90o A  , AB  AC . Vẽ đường cao AH của ABC . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD  HA . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Vẽ EF  AH tại F . a) Chứng minh EF  DH . b) Chứng minh AB  AE và tính số đo các góc của ABE c) Đường trung trực của đoạn DE cắt BE ở M . Chứng minh các tam giác DME, DMB cân Bài 5: Cho tam giác đều ABC . Trên tia AC lấy điểm D ( AD  AC ) vẽ tam giác đều ADE ( B, E thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD ). Tia EC cắt BD ở M . a) Chứng minh BD  CE . b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF  MD . Chứng minh MDF đều. c) Chứng minh ME  MD  MA, MA  MB  MC . Bài 6: Cho ∆ABC. Vẽ AH  BC (H  BC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường thẳng AH cắt DE tại M. a) Chứng minh: 2 2 2 2 2 2 2 BD CE  2(AB  AC )  2BH  4AH  2CH b) Vẽ DP  AH tại P, EQ  AH tại Q. Chứng minh AP = BH c) Chứng minh M là trung điểm của DE d) Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F. Chứng minh F, A, H thẳng hàng. Bài 7: Cho ∆ABC có 嘠 0 A  90 bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác ABD vuông cân tại D và ACE vuông cân tại E. a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng. b) Trên tia EA lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh ∆BFC vuông cân tại F. Bài 8: Cho ∆ABC có 嘠 0 A  60 . Bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác đều ABD và ACE. a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng. Tuyết [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7 1 b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh tam giác BFC đều. Bài 9: Cho ∆ABC cân tại A có 嘠 0 A  20 . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = BC. Tính B蹷DC (Hướng dẫn giải: bằng nhiều cách) (Gợi ý: Hãy dựng một tam giác đều thích hợp có một cạnh là cạnh của tam giác ABC). Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, 蹷ACB 30. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK  BA. a) Chứng minh ABM  KBM ; b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân; c) Chứng minh tam giác BEC đều; d) Kẻ AH  EM (H  EM ). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN  AC. Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AB,E thuộc cạnh AC sao cho AD  AE. a) Chứng minh BE CD; b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân; c) Chứng minh AK là tia phân giác góc A; d) Kéo dài AK cắt BC tại H. Cho AB 5 cm, BC  6 cm. Tính độ dài AH. Bài 12: Cho tam giác ABC có B嘠 60,AB 2 cm,BC  5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA  BD. a) Chứng minh tam giác ABD đều; b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH  BD; c) Tính độ dài cạnh AC; d) Tam giác ABC có là tam giác vuông không? Tại sao?

Bài 1: Cho ΔABCΔABC có Aˆ=900A^=900, AB > AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Vẽ EF⊥AHEF⊥AH tại F.a) CMR: EF = DH.b) CMR: AB = AE và tính số đo các góc của tam giác ABE.c) Đường trung trực của đoạn DE cắt BE ở M. Chứng minh các tam giác DME cân và DMB cân.d) Tính AHMˆAHM^ (thừa...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho ΔABCΔABC có Aˆ=900A^=900, AB > AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Vẽ EF⊥AHEF⊥AH tại F.
a) CMR: EF = DH.
b) CMR: AB = AE và tính số đo các góc của tam giác ABE.
c) Đường trung trực của đoạn DE cắt BE ở M. Chứng minh các tam giác DME cân và DMB cân.
d) Tính AHMˆAHM^ (thừa nhận EHAˆ+EHBˆ+BHAˆ=3600EHA^+EHB^+BHA^=3600)
Bài 2: Cho tam giác đều ABC. Trên tia AC lấy điểm D (AD>AC) vẽ tam giác đều ADE (B, E thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AD). Tia EC cắt BD ở M.
a) CMR: BD = CE.
b) Trên tia ME lấy F sao cho MF = MD. CMR tam giác MDF đều.
c) Chứng minh ME = MD + MA, MA = MB + MC
Bài 3: Cho tam giác ABC có Aˆ>1200A^>1200. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F.
a) CMR: AD = EF
b) Chứng minh tam giác BFC đều (thừa nhận BACˆ+CAEˆ+EADˆ+DABˆ=3600BAC^+CAE^+EAD^+DAB^=3600)

giải nhanh giúp mình nhé, cảm ơn ạ!

0
Bài 1:Cho tam giác đều ABC. Trên tia AC lấy điểm D(AD>AC ) vẽ tam giác đều ADE(BE thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD). Tia EC cắt BC ở M.a) Chứng minh BD = CE . b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF=MD . Chứng minh tam giác MDF đều.c) Chứng minh ME = MD + MA                         MA + MB + MCBài 2:Cho ∆ABC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác đều ABC. Trên tia AC lấy điểm D(AD>AC ) vẽ tam giác đều ADE

(BE thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD). Tia EC cắt BC ở M.

a) Chứng minh BD = CE . 

b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF=MD . Chứng minh tam giác MDF đều.

c) Chứng minh ME = MD + MA

                         MA + MB + MC

Bài 2:Cho ∆ABC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường thẳng AH cắt DE tại M.
a) Chứng minh: \(BD^2+CE^2=2\left(AB^2+AC^2\right)=2BH^2+4AH^2+2CH^2\)
b) Vẽ DP vuông góc AH tại P, EQ vuông góc AH tại Q. Chứng minh AP = BH
c) Chứng minh M là trung điểm của DE
d) Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F. Chứng minh F, A, H thẳng hàng.

*Có vẽ hình nhé!!!

 

0

Bài 1: 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC
và AD=AE

nên EB=DC

Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó: ΔEBO=ΔDCO

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó:ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMCb/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Ch/m : BI = CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE...
Đọc tiếp

Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

1

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

14 tháng 9 2021

Xét ΔEAC và ΔBAD có :

AD = AC ( gt )

ˆCAE=ˆDAB( hai góc đối đỉnh )

AE = AB ( gt )

nên ΔEAC=ΔBAD(c.g.c)

=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )