K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2021

Gọi 3 số liên tiếp là : x−1;x;x+1(x∈Z)x-1;x;x+1(x∈Z)

Ta có: (x−1).(x+1)=x.(x−1)+x−1(x-1).(x+1)=x.(x-1)+x-1

=x2−x+x−1=x2-x+x-1

=x2−1<x2=x2-1<x2

⇒x2>(x−1).(x+1)⇒x2>(x-1).(x+1)là 1 đơn vị 

⇒⇒ Trong 3 số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị ( Điều phải chứng minh ) 

17 tháng 5 2018

Gọi 3 số nguyên liên tiếp đó lần lượt là a - 1; a; a+1

Theo bài ra ta có:

(a - 1)(a + 1) = \(a^2-1\)< \(a^2\)

\(a^2-1< a^2\)1 đơn vị

Vậy trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của hai số kia đúng 1 đơn vị.

17 tháng 1 2015

gọi  3 số tự nhiên liên tiếp là x-1 ; x ; x+1

ta có ( x-1) ​* (x+1) = x2 -x + x -1 = x-1

mà x> x2 -1 một đơn vị

=> điều phải chứng minh

17 tháng 11 2017

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x,x+1,x+2

Ta có : *) x.(x+2)=x2+2x

            *) (x+1)2=(x+1)(x+1)=x(x+1)+(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1

Suy ra  x2+2x+1 > x2+2x

=> (x2+2x+1)-(x2+2x) = 1

Vậy (x+1)2 lớn hơn x.(x+2) là 1 

18 tháng 12 2015

Gọi 3 số liên tiếp là x-1 ; x ; x-1

Ta có: (x-1)*(x+1) = x2 -x + x-1 = x- 1

Mà x2 > x2-1 một đơn vị

=> trong 3 số ......(ghi tiếp cái đề)

 

31 tháng 10 2015

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a-1;a;a+1

Ta có (a-1)(a+1) = a(a-1)+a-1 = a2-a+a-1 =a2-1<a2

=> a2 > (a-1)(a+1) là 1 đơn vị 

=>  trong ba số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị.

=> Đpcm

23 tháng 1 2016

nhấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án

21 tháng 1 2021

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là x-1;  x  ; x + 1

  Ta có

  ( x - 1 )( x + 1 ) = x2 + x - x - 1 = x2 - 1

 Vì 1 > 0 => x2 - 1 < x2 

           => ( x - 1 )( x + 1 ) < x2 ( đpcm )