Gỉai phương trình sau: (x2+4x+3)(x2+6x+8) = 24 !?!?!?!?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
1
19 tháng 1 2022
a, \(\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = \(\left[-5;3\right]\cup\) [4; \(+\infty\))
b, \(\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0\)
+) \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\); \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\); \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] \(\cup\) [5; \(+\infty\))
c, \(\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (\(-\infty\); 2) \(\cup\) (4; \(+\infty\))
Chúc bn học tốt!
CM
1 tháng 12 2019
Đáp án B.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( - ∞ ;1) ∪ (4; + ∞ )
CM
12 tháng 11 2017
Chọn B.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( - ∞ ;1) ∪ (4; + ∞ ).
CM
3 tháng 10 2019
Đáp án: A
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: (- ∞ ;1) ∪ (4;+ ∞ )
BD
1
28 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^4+5x^2+6\right)\left(x^4+5x^2+4\right)-24\)
Đặt \(x^4+5x^2+6=t\)
\(t\left(t-2\right)-24=t^2-2t-24\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t+1-25=\left(t-1\right)^2-5^2=\left(t-6\right)\left(t+4\right)>0\)
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}t-6>0\\t+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t>6\)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}t-6< 0\\t+4< 0\end{matrix}\right.\)<=> t < -4
Theo cách đặt \(x^4+5x^2+6>6\Leftrightarrow x^2\left(x^2+5\right)>0\)* luôn đúng *
\(x^4+5x^2+6< -4\Leftrightarrow x^4+5x^2+10< 0\)
\(\Leftrightarrow x^4+\dfrac{2.5}{2}x^2+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}< 0\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}< 0\)( vô lí )
28 tháng 1 2022
Cậu làm thiếu rất nhiều bước và có thể người khác sẽ khó hiểu. Xem cách trình bày của mình nè.
Ta có: \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+6x+8\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)(1)
Ta có: \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x+2=2\\x+3=3\\x+4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)
Vậy: x=0
Sai từ chỗ (1)
(1)\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)(2)
Đặt \(y=x^2+5x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2+2y-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(y+6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=0\\x^2+5x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)=0\\\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 hoặc x=-5