Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{3b+3d}\\\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{3a-3c}{3b-3d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{3b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) (Đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{3b+3d}\\\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{3a-3c}{3b-3d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{3b-3d}=\frac{3a+3c}{2b+3d}\)( Đpcm )
Vì theo định lí sgk thì
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\)từ định lí đó suy ra \(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\)
bạn à viết sai đề rồi nhá
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) và \(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
a) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2kb+kd}{2b+d}=\frac{k\left(2b+d\right)}{2b+d}=k\) (1)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2kb-3kd}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
b) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kd\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
a.Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}=\frac{c}{d}=\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-c}{2b-d}\)
sai đề r, a/3 là s, phải a/b chứ, nếu là a/b thì lm ntnày:
Lấy a/b=c/d=k(k thuộc N*)
=>a=bk ; c=dk
Xét : + 2a-3c/2b-3d=2bk-3dk/2b-3d= k^2.(2b-3d)/2b-3d=k^2 (1)
+ 2a+3c/2b+3d=2bk+3dk/2b+3d= k^2.(2b+3d)/2b+3d=k^2 (2)
(1);(2)=> 2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3d(đpcm)
Vậy 2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3d
