Tìm các số nguyên n để n-2 là ước của n2+3n-4
Giúp mình nha!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 6 2023
a, Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| a +2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| a | -9 | -3 | -1 | 5 |
Theo bảng trên ta có:
\(a\) \(\in\) { -9; -3; -1; 5}
b, 2a + 1 \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
lập bảng ta có:
| 2a+1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
|
a
|
-11/2 loại |
-7/2 loại |
-5/2 loại |
-2 nhận |
-3/2 loại |
-1 nhận |
0 nhận |
1/2 loại |
1 nhận |
3/2 loại |
5/2 loại |
11/2 loại |
Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên của a thỏa mãn đề bài là:
a \(\in\) {- 2; - 1; 0; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 6 2023
n + 5 \(⋮\) n - 2
n - 2 + 7 ⋮ n - 2
7 ⋮ n -2
Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n - 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 3 | 9 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) { -5; 1; 3; 9}
21 tháng 11 2021
a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.
T
2
DA
12 tháng 3 2020
Vì n-2 là Ư(3n-13) nên 3n-13 \(⋮\)n-2
=> n-2 \(⋮\)n-2
=> ( 3n-13) - (n-2) \(⋮\)n-2
=> (3n-13) - 3(n-2) \(⋮\)n-2
=> 3n-13 - 3n + 6 \(⋮\)n-2
=>7 \(⋮\)n-2
=> n-2 \(\in\)Ư(7)= {1;7; -1; -7}
=> n \(\in\){ 3; 9; 1; -5}
Vậy...
12 tháng 3 2020
Ta có n - 2 là ước của 3n - 13
\(\Leftrightarrow3n-13⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow3.\left(n-2\right)-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-7;-1;7;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\) \(n\in\left\{-5;1;9;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-5;1;9;3\right\}\)
Học tốt
DT
0
9 tháng 11 2023
a: Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+4 và n+1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+4-3n-3⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d là ước chung lớn nhất của 7n+10 và 5n+7
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(35n+50-35n-49⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
c: Gọi d là ước chung lớn nhất của 14n+3 và 21n+4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(42n+9-42n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
20 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8;7;-11;16;-20\right\}\)