K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

14 tháng 12 2021

Cm: a) Ta có: BA ⊥⊥AC (gt)

                        HD // AB (gt)

=> HD ⊥⊥AC => ˆHDA=900HDA^=900

Ta lại có: AC ⊥⊥AB (gt)

   HE // AC (gt)

=> HE ⊥⊥AB => ˆHEA=900HEA^=900

Xét tứ giác AEHD có: ˆA=ˆAEH=ˆHDA=900A^=AEH^=HDA^=900

=> AEHD là HCN => AH = DE

b) Gọi O là giao điểm của AH và DE

Ta có: AEHD là HCN => OE = OH = OD = OA
=> t/giác OAD cân tại O => ˆOAD=ˆODAOAD^=ODA^ (1)

Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

-> AM = BM = MC = 1/2 BC
=> t/giác AMC cân tại M => ˆMAC=ˆCMAC^=C^

Ta có: ˆB+ˆC=900B^+C^=900 (phụ nhau)

  ˆC+ˆHAC=900C^+HAC^=900 (phụ nhau)

=> ˆB=ˆHACB^=HAC^ hay ˆB=ˆOADB^=OAD^ (2) 
Từ (1) và (2) => ˆODA=ˆBODA^=B^

Gọi I là giao điểm của MA và ED

Xét t/giác IAD có: ˆIAD+ˆIDA+ˆAID=1800IAD^+IDA^+AID^=1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> ˆAID=1800−(IAD+ˆIDA)AID^=1800−(IAD+IDA^)

hay ˆAID=1800−(ˆB+ˆC)=1800−900=900AID^=1800−(B^+C^)=1800−900=900

=> AM⊥DEAM⊥DE(Đpcm)

c) (thiếu đề)

a: Xét ΔBDF và ΔEFD có 

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)

DF chung

\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEFD

Suy ra: BD=EF

mà BD=AD

nen EF=AD

b: Xét ΔADE và ΔEFC có

\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)

AD=EF

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEFC

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của BC

30 tháng 5 2016

A B C G D E M

Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)

Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)

Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)

b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(BD=DE=EC.\)

Chúc em học tốt :)