Nhiệm vụ 1: Học thuộc định lý, viết 4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.Nhiệm vụ 2: Hãy đặt ra một bài toán cho biết cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông, yêu cầu tính các cạnh và g...

0

NA

NT Ánh

9 tháng 9 2016

bài 1: Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4,kẻ đường cao tương ứng vs cạnh huyền .Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền

bài 2: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2.Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này

AI GIÚP VS HELP ME CẦN GẤP

2

TV

Trần Việt Linh

9 tháng 9 2016

Bài 1:

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

TB

Trx Bình

2 tháng 9 2019

Bài 2:

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB² = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x² = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC² = CH.BC

⇒ y² = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm

- Phát biểu định nghĩa và tính chất tam giác cân. Nêu các cách chứng minh • các dụngm giác là tam giác cân.(5) Phát biểu định nghĩa và tính chất tam giác đều. Nêu các cách chứng minh tam giác là tam giác đều.(6) Phát biểu định lí Py-ta-go thuận và đảo. b) Trả lời các câu hỏi sau(1) Thế nào là hai tam giác bằng nhau? đến đo (2) Thế nào là tam giác cân?(3) Thế nào là tam giác vuông cân? (4) Thế...

TD

Trương Đỗ Anh Quân

19 tháng 4 2020

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Hoàng Ánh

20 tháng 9 2017

1) Một tam giác vuông có canh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

2) Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

4

K

KODOSHINICHI

20 tháng 9 2017

câu 2

Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125

Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*)
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**)
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75
AC = 4/3 x AC => AC = 100

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC.
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có:
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

K

KODOSHINICHI

20 tháng 9 2017

(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5

Bài 7 : trong 1 tam giác vuông, phân giác của góc nhọn chia cạnh đối diện thành 2 phần tỉ lệ với 4:5 và 3:5 . Biết chu vi tam giác bằng 72. Tính các cạnh của tam giác đó?Bài 8: trong 1 tam giác vuông, phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành 2 phần có độ dài 1cm và 3cm. Hỏi đường cao tương ứng với cạnh huyền theo tỉ số nào ?Bài 9: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD.Tia phân giác của góc A cắt BD ở I. Biết...

PM

Phạm Mạnh Kiên

9 tháng 8 2021

1

TC

Trên con đường thành công không có....

9 tháng 8 2021

Bài 7:

undefined

Đúng(1)

PM

Phạm Mạnh Kiên

9 tháng 8 2021

cảm ơn anh nhiều

Bài 7 : trong 1 tam giác vuông, phân giác của góc nhọn chia cạnh đối diện thành 2 phần tỉ lệ với 4:5 và 3:5 . Biết chu vi tam giác bằng 72. Tính các cạnh của tam giác đó?Bài 8: trong 1 tam giác vuông, phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành 2 phần có độ dài 1cm và 3cm. Hỏi đường cao tương ứng với cạnh huyền theo tỉ số nào ?Bài 9: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD.Tia phân giác của góc A cắt BD ở I. Biết...

PM

Phạm Mạnh Kiên

9 tháng 8 2021

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 8 2021

Với hình học bạn lưu ý chỉ nên đăng 1 bài 1 post. Đăng thế này khả năng bị bỏ qua bài rất cao, vì ai nhìn vào cũng thấy nản.

TC

Trên con đường thành công không có....

9 tháng 8 2021

undefined

Bài 8: Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm Bài 9: Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng: a) 2m b) 10m Bài 10: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông. Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC...

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

14 tháng 7 2023

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

14 tháng 7 2023

Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé

Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c

Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)

Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a² + b² = c² (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)

⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3

a = 3.3 = 9 (cm)

b = 3.4 = 12 (cm)

c = 3.5 = 15 (cm)

Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm

dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm

độ dài cạnh huyền là 15 cm

Bài 8: Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm Bài 9: Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng: a) 2m b) 10m Bài 10: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông. Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC...

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

14 tháng 7 2023

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

14 tháng 7 2023

Bài 9:

a,Gọi độ dài cạnh góc vuông là: a

Theo pytago ta có: a² + a² = 2² = 4 ⇒ 2a² = 4 ⇒ a² = 2 ⇒ a = \(\sqrt{2}\)

b, Gọi độ dài cạnh góc vuông là :b

Theo pytago ta có:

b² + b² = 10² =100 ⇒ 2b² = 100 ⇒ b² = 50⇒ b = 5\(\sqrt{2}\)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

14 tháng 7 2023

Bài 8 cô làm rồi nhé.

Bài 10 ; Gọi độ dài các cạnh góc của tam giác vuông lần lượt là:

a; b theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{25+144}\) (1)

Theo pytago ta có: a² + b² = 52² = 2704 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{2704}{169}\) = 16

⇒ a² = 25.16 = (4.5)² ⇒ a = 20

b² = 144.16 = (12.4)² ⇒ b = 48

NS

Ngọc Sơn Nguyễn

29 tháng 7 2016

cho 1 tam giác vuông . Biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm . tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. KO DÙNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC . GIẢI THEO ĐỊNH LÝ PY TA GO NHA MẤY BẠN

1

L

LT丶Hằng㊰

25 tháng 11 2020

- Giả sử tam giác ABC vuông tại A . Theo bài ra , ta có :

\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\left(1\right)\)

- Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ( \(\widehat{A}=90^o\))

Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow125^2=\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow15625=\frac{9}{16}AC^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow15625=\left(\frac{9}{16}+1\right)AC^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{16}AC^2=15625\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{15625.16}{25}\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\frac{15625.16}{25}}=\frac{125.4}{5}=100\left(cm\right)\)

Thay AC = 100cm vào (1) , ta được :

\(AB=\frac{3}{4}.100=75\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) đường cao AH , ta có :

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45\left(cm\right)\)

Ta lại có : BC = BH + HC

125 = 45 + HC

HC = 125 - 45 = 80 ( cm )

Vậy : AB = 75 cm

AC = 100 cm

HC = 80 cm

BH = 45 cm

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau :A. Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì tam giác ấy bằng nhauB. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy bằng nhauC. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác vuông này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhauD. Nếu cạnh góc vuông và...

DH

đoàn hữu trường

6 tháng 3 2022

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2022

Chọn D