Cho tam giác ABC có AB=AC, AB>BC. Tại trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại I. Trên tia đối của tia AI lấy điểm K sao cho BI=AKa) Chứng minh góc BAC=AICb) Chứng mi...

TH

Toán Học

1 tháng 3 2015

Cho tam giác ABC có AB=AC, AB>BC. Tại trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại I. Trên tia đối của tia AI lấy điểm K sao cho BI=AKa) Chứng minh góc BAC=AICb) Chứng minh CI=CKc)Tam giác ABC phải có điều kiện gì để góc ICK bằng 900d)Cho diện tích tam giác CIK bằng ba lần diện tích tam giác ABC, AB cắt IM tại H. Chứng minh đường thẳng CH đi qua trung điểm AI.Các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

K

khung123

14 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC có AB=AC,AB>BC tại trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại I trên tia đối của tia AI lấy điểm K sao cho BI = AK a, chứng minh góc BAC = góc AICb, chứng minh CI=CKc,tam giác ABC cần điều kiện gì để góc ICK =90 ĐỘd,cho Stam giác CIK =3 lần Stam giác ABC ,AB cắt IM tại H .Chứng minh đường thẳng CH đi qua trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

DT

Đặng Tú Phương

14 tháng 1 2019

Hình tự vẽ ( vẽ ở đây hơi khó )

a,Tam giác ABC cân tại A

=> $\widehat{BAC}=180^o-2\widehat{ACB}^{\left(1\right)}$

Tam giác IAC cân tại I ( tự chứng minh tam giác IAM = tam giác IMC )

=>$\widehat{AIC}=180^o-2\widehat{ACB}^{\left(2\right)}$

Từ (1)(2) => $\widehat{BAC}=\widehat{AIC}$

b,$\widehat{IBA}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}$(t/c góc ngoài của tam giác)

$\widehat{KAC}=\widehat{AIC}+\widehat{ACB}$ (t/c góc ngoài của tam giác)

mà $\widehat{BAC}=\widehat{AIC}\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\widehat{IBA}=\widehat{KAC}$

Xét tam giác KAC và tam giác IBA có :

KA = IB (gt)

góc IBA = góc KAC (cmt)

AC = BA(gt)

=> tam giác KAC = tam giác IBA (c.g.c)

=> AI=KC (2 cạnh tương ứng)

mà AI = IC => KC=IC

c,CI = CK (câu b) => tam giác CIK cân tại C

Do đó góc ICK = 90^o<=> góc K = góc AIC =45^o

<=> góc BAC = 45^o( vì góc AIC = góc BAC (câu a))

Vậy tam giác ABC có AB=AC ,AB>BC và góc BAC = 45^o thì góc ICK = 90^o

d, Đang nghĩ :(

Đúng(0)

DT

Đặng Tú Phương

14 tháng 1 2019

Làm tiếp câu D

$S_{\Delta ICK}=S_{\Delta ABC}+S_{\Delta AIB}+S_{\Delta AKC}=S_{\Delta ABC}+2_{\Delta AIB}$ (Vì $\Delta AIB=\Delta AKC$)

Mà $S_{\Delta AIC}=3S_{\Delta ABC}\Rightarrow3S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ABC}+2S_{\Delta AIB}\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{\Delta AIB}$

$\Rightarrow IB=BC$( vì chung chiều cao kẻ từ A)

Mà AB cắt IM tại H -> H là trọng tâm của tam giác AIC

-> CH đi qua trung điểm của AI

P/s: Bài này bn nên vẽ hai hình

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Anh

4 tháng 3 2022

cho tam giác abc vuông tại a cho ab=20cm bc=25cm a, tính ac b,trên tia đối của tia ab lấy k sao cho ba =ak chứng minh tam giác bck cân c, kẻ đường thẳng d vuông góc với ac tại c i là trung điểm của ck bi cắt d tại m chứng minh bi=im

#Toán lớp 7

0